数学人教版六年级下册正比例的教学设计.docx

川小2016-2017年第二学期正比例的意义教学设计教材简析:这部分内容是在教学学过比和比例知识的基础上进行教学的。正、反比例关系是比较重要的一种数量关系,学好正、反比例关系,不仅可以加深对比例知识的理解,解决一些实际问题,同时渗透函数思想,为学生今后的学习打好基础。教学目标: 1.知识技能:经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能找出生活中成正比例量的实例,能正确判断成正比例的量。 2.数学思考:通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。 3.问题解决:让学生在动手的过程中,动脑思考,发现规律,并能应用规律解决问题。 4.情感态度:在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。重点难点:正确理解正比例的意义,并能准确判断成正比例的量。设计理念: 1.改变传统的提问设计,创设开放的问题情境和宽松的学习氛围,给学生分思考、交流的时空,引导学生自主进行探究活动。 2.改变学生的学习方式,让学生经历“观察比较、分析判断、归纳概括、应用提高”的过程,自主建构正比例的意义。 3.改变素材的提供方式,通过发现、举例、应用等环节,让学生感受“现实中的数学”。教学思路:观察与比较分析与判断归纳与概括应用与提高教学过程：一、创设情景，游戏导入： 同学们你们玩过石头、剪刀、布的游戏吗？我们今天再来体验一下这个游戏吧。 游戏规则：同桌两名同学为一组，一边进行游戏，一边画正字，然后赢得次数多的同学把分记录在表格里，赢一次加5分，猜十次。赢得次数总得分 引导学生观察，提问：请大家仔细观察这张表，看看表中有哪两种量？观察这两种量的变化，你从中发现了什么规律吗？ 学生汇报，师小结：也是说得分随着赢得次数变化而变化，像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。二、新授教学：(一)自学课件出示以下两组自学材料： 1.一辆汽车行驶的时间和路程如下时间(小时)123456路程(千米)50100150观察上表，填写表格并思考下列问题： (1)表中有哪两种相关联的量？ (2)路程是怎样随着时间变化而变化的？ (3)相对应的路程和时间的比分别是什么？比值是多少？ 2.一种圆珠笔，枝数和总价如下表数量(枝)123456总价(元)1.63.24.8观察上表，填写表格并思考下列问题： (1)表中有哪两种相关联的量？ (2)总价是怎样随着数量变化而变化的？ (3)相对应的总价和数量的比分别是什么？比值是多少？【设计意图：以学生常见的数量关系入手，以表格并附思考问题的形式出现，激起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲，让学生边填边思，为学生积极参与后面的学习活动打下基础。】(二)反馈：师：在填表过程中，你发现了什么？每一组材料中的两种量有什么关系？它们的变化有规律吗？1. 学生自由说，小组内总结。(小组汇报，教师小结。)【根据学生反馈板书】： 两种相关联的量 一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小) 两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的(说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”) 2.概括正比例的意义。 (1)师：刚才同学们通过填表、交流，知道了时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。总价和数量也是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化。数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：总价和数量的比的比值总是一定的。这样我们就可以用数量关系式来表示：【板书】：路程时间=速度(一定) 总价数量=单价(一定)问：谁来说说这两个数量关系式的意思？ (2)小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是我们今天要学习的内容。【板书课题】：成正比例的量 3.字母表达关系式。问：如果字母y和 x分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？【板书】 =k(一定) 4.质疑。师：根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？【设计意图：通过学生自学两例“正比例”意义教学素材的反馈，让学生感悟其基本特征，从而由两个具体数学现象归纳抽象出数学结论，让学生经历这个过程，丰富他们的数学体验，实现“用教材教”而不是“教教材”这一新课程理念的转变。】(三)探究： 1.课件出示书本例题：“正比例的图像”问：你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这些点吗？ 2.学生尝试画出正比例的图像。 3.展示、纠错。 4.回答例2图像下面的问题，重点弄清：借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。【设计意图：通过学生小组讨论、总结、汇报、师生交流后概括出的数学新知，再通过用图像直观表达正比例关系，进一步验证学习正比例关系的两个量用图像表示的情况，以帮助学生构建立体的概念模型。师生的平等交流与探讨，激起情感共鸣，增强课堂的活力。】(四)应用： 1.判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。 (1)苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。 (2)长方形的长一定，它的宽的面积。 (3)每小时织布米数一定，织布总米数和时间。 (4)小新跳高的高度和他的身高。学生独立思考，指名回答，课件演示核对。 2.完成练习46页做一做。【设计意图：给学生练习的空间，加强学生对成正比例量的认识及正比例意义的理解，在对知识的实际应用中获得成功的体验，实现对新知的巩固。】三、课堂小结：师：