2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2矩形的性质与判定（1）同步训练A卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（1） 同步训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列命题中不成立的是（ ）A . 矩形的对角线相等B . 三边对应相等的两个三角形全等C . 两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形2. （2分）如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿ABC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EFAE交CD于点F，设点E运动路程为x，CF=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：a=3；当CF= 时，点E的运动路程为 或 或 ，则下列判断正确的是（ ） A . 都对B . 都错C . 对错D . 错对3. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，将ABD沿对角线BD对折，得到EBD，DE与BC交于点F，ADB=30，则EF=（ ） A . B . 2 C . 3D . 3 4. （2分）如图,已知抛物线yx2pxq的对称轴为x3,过其顶点M的一条直线ykxb与该抛物线的另一个交点为N（1,1）要在坐标轴上找一点P,使得PMN的周长最小,则点P的坐标为（ ）A . （0,2）B . （,0）C . （0,2）或（,0）D . 以上都不正确5. （2分）坡度等于1：的斜坡的坡角等于（ ）A . 30B . 40C . 50D . 606. （2分）如图，ABC中，B=90 ， AB=6，BC=8，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C处，并且CDBC，则CD的长是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为 的小正方形EFGH，已知AM为RtABM较长直角边，AM= EF，则正方形ABCD的面积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）延长等腰梯形的两腰相交，所构成的三角形的中位线恰好是该梯形的上底，则该三角形的中位线与原梯形的中位线的比是（ ）A . 1：2B . 1：3C . 2：1D . 2：39. （2分）如图(1)，一架梯子长为5m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙3m如果梯子的顶端下滑了1m(如图(2)，那么梯子的底端在水平方向上滑动的距离为（ ）A . 1mB . 大于1mC . 不大于1mD . 介于0.5m和1m之间10. （2分）矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征（ ）A . 对角相等B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 对边相等二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）顺次连接三角形三边上的中点所构成的三角形的高与原三角形对应高的比_ 12. （1分）（2015宿迁）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=x3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为_13. （1分）（2016鄂州）如图，AB=6，O是AB的中点，直线l经过点O，1=120，P是直线l上一点，当APB为直角三角形时，AP=_14. （1分）如图，已知ABC为等边三角形，高AH10 cm，P为AH上的一个动点，D为AB的中点，则PDPB的最小值为_cm.15. （1分）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AEBC，DFAE，垂足为F，连接DE，若AD10，AB6，则tanEDF的值是_三、 解答题 (共5题；共44分)16. （11分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k0）与反比例函数y= 的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m ， 0）其中m0（1）四边形ABCD的是_(填写四边形ABCD的形状)（2）当点A的坐标为（n,3）时，四边形ABCD是矩形，求mn的值（3）试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由17. （8分）在矩形ABCD中， ， ，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为 ，得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G. （1）如图 ，当点E落在DC边上时，直写出线段EC的长度为_； （2）如图 ，当点E落在线段CF上时，AE与DC相交于点H，连接AC， 求证： ；_直接写出线段DH的长度为_.（3）如图 设点P为边FG的中点，连接PB，PE，在矩形ABCD旋转过程中， 的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由. 18. （10分）如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且CDF=BAE （1）求证：四边形AEFD是平行四边形； （2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的长度 19. （5分）如图，A点在B点的北偏东40方向，C点在B点的北偏东75方向，A点在C点的北偏西50方向.求从A点观测B，C两点的视角BAC的度数.20. （10分）已知ABC中，A=90，AB=AC，D为BC的中点 （1）如图，若E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF求证：DEF为等腰直角三角形； （2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9