数学人教版六年级下册5 数学广角——鸽巢问题.ppt

1 鸽巢问题 抽屉原理 学习目标 1 经历摆 画 假设的探究过程 知道什么是 鸽巢问题 2 会用 鸽巢问题 解决简单的生活问题 预习作业 自学课本68页 思考 1 我找到的信息是 把 支铅笔放进 个笔筒中 不管怎么放 总有一个笔筒里至少有 支铅笔 2 问题是 为什么呢 总有 和 至少 是什么意思 3 我发现 如果每个笔筒里只放1支铅笔 可以放 支 剩下的 支还要放进其中的一个笔筒 所以至少有 支铅笔放进同一个笔筒 1 什么是 鸽巢问题 2 总有 至少 是什么意思 3 怎样解决 鸽巢问题 关键要找准什么 问题聚焦 5 把4枝铅笔放进3个文具盒中 有几种放法 初步感知 把4枝铅笔放进3个文具盒中 几种放法 学法建议 1 用摆一摆 画一画的方法独立完成 2 把你摆放的方法 发现的规律和同桌说说 6 不管怎么放 总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔 你发现了什么规律 8 最先发现这些规律的人是谁呢 他就是德国数学家 狄里克雷 后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律 就把这个规律用他的名字命名 叫 狄里克雷原理 又把它叫做 鸽巢原理 还把它叫做 抽屉原理 最先发现 鸽巢原理 的人是谁呢 他就是德国数学家 狄里克雷 后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律 就把这个规律用他的名字命名 叫 狄里克雷原理 又把它叫做 鸽巢原理 还把它叫做 抽屉原理 9 如果把5支铅笔放在4个文具盒里 总有一个文具盒至少放 支 如果把7支铅笔放在5个文具盒里 总有一个文具盒至少放 支 如果把100支铅笔放在99个文具盒里 总有一个文具盒至少放 支 2 2 2 10 只要物体数量是抽屉数量的1倍多 没有两倍 总有一个抽屉里至少放进2个物体 自主呈现 把7本书放进3个抽屉 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进3本书 为什么 如果有8本书会怎么样呢 10本呢 生成建构 12 学路建议 1 小组内成员说说你们的摆放方法 2 根据摆放 你们发现了什么规律 3 能用算式解决吗 如果能 在小组内说一说 或组间交流 7 3 2 本 1 本 8 3 2 本 2 本 10 3 3 本 1 本 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 生成建构 2 1 3 本 2 1 3 本 3 1 4 本 物体数 抽屉数 商 余数 至少数 商 1 5只鸽子飞进了3个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子 为什么 5 3 1 2 1 1 2 2只 2只 1只 练习检测 5个人坐4把椅子 总有一把椅子上至少坐2人 为什么 5 4 1 1 1 1 2 16 把13只小兔子关在5个笼子里 至少有多少只兔子要关在同一个笼子里 任意13人中 总有至少几个人的属相相同 想一想 为什么 区三小六年级共有367名学生 其中六 5 班有78名学生 他们说得对吗 为什么 367 365 1 人 2 人 1 1 2 人 78 12 6 人 6 人 6 1 7 人 课件PPT 从一副扑克牌 52张 没有大小王 中要抽出几张牌来 才能保证有一张是红桃 54张呢 13 3 1 40 2 13 3 1 42 拓展探索 有两种颜色 摸3个球 就能保证有两个球同色 有同样大小数量相同的红 蓝球各若干个 想一想 最少要摸出几个球 才能保证一定有两个是同色的 抽取游戏 游戏 有黄 白 红三种小球若干个 至少摸出多少个球才能保证取到两个颜色相同的球 有3种颜色 摸4个球 就能保证有两个球同色 红 黄 蓝 白四种颜色的球若干个 至少摸出多少个球 可以保证取到两个颜色相同的球 有4种颜色 摸5个球 就能保证有两个球同色 只要摸出的球比它们的颜色种数多1 就能保证有两个球同色 球的颜色种类和至少摸球的个数之间存在怎样的关系 知识回顾 1 什么是 鸽巢问题 2 总有 至少 是什么意思 3 怎样解决 鸽巢问题 关键要找准什么 24 25 最先发现这些规律的人是谁呢 他就是德国数学家 狄里克雷 后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律 就把这个规律用他的名字命名 叫 狄里克雷原理 又把它叫做 鸽巢原理 还把它叫做 抽屉原理 再见 生活中像这样的例子很多 我们不能总是猜测或动手试验吧 能不能把这道题与前面所讲的 鸽巢问题 联系起来进行思考呢 a 摸球问题 与 鸽巢问题 有怎样的联系 b 应该把什么看成 鸽巢 有几个 鸽巢 要