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绝对值 学而时习之 不亦悦乎 什么叫相反数 什么叫数轴 规定了原点 正方向 单位长度的直线 只有符号不同的两个数互为相反数 怎样表示a的相反数 a a 相反数 规定 0的相反数是0 西 东 3 3 A O B 3米 3米 路线不同 正负性 路程一样 到原点的距离相等 不管方向 它们所跑的路线相同吗 它们所跑的路程 线段OA OB的长度 一样吗 在数轴上表示出这一情景 4到原点的距离是4 所以4的绝对值是4 记做 4 4 5到原点的距离是5 所以 5的绝对值是5 记做 5 5 一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值 用 表示 0到原点的距离是0 所以0的绝对值是0 记做 0 0 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 一个数的绝对值与这个数有什么关系 议一议 零的绝对值是零 例1求下列各数的绝对值 21 0 7 8 解 21 21 0 0 7 8 7 8 你发现了什么 求下列各组数的绝对值 1 4 4 2 0 8 0 8 3 想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 解 1 4 4 4 4 2 0 8 0 8 0 8 0 8 相等 正数的绝对值是它本身 1 当a是正数时 a 2 当a是负数时 a 3 当a 0时 a a a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 任何一个有理数的绝对值都是非负数 a 0 老师 我来 C D 老师 我来 考考你 4 2 2 6 7 2 2 0 老师 我来 比一比 看谁做得快又准 想一想 1 绝对值是7的数有几个 各是什么 有没有绝对值是 2的数 答 绝对值是7的数有两个 各是7与 7 没有绝对值是 2的数 绝对值是0的数有几个 各是什么 答 绝对值是0的数有一个 就是0 3 绝对值小于3的整数一共有多少个 答 绝对值小于3的整数一共有5个 它们分别是 2 1 0 1 2 做一做 1 在数轴上表示下列各数 并比较它们的大小 1 5 3 1 5 2 求出 1 中各数的绝对值 并比较它们的大小 3 你发现了什么 解 1 5 3 1 5 1 2 1 5 1 5 3 3 1 1 5 5 3 由以上知 两个负数比较大小 绝对值大的反而小 1 1 5 3 5 解法一 利用绝对值比较两个负数的大小 解 1 1 1 5 5 1 5 所以 1 5 例题 例2 比较下列每组数的大小 1 1和 5 2 和 2 7 2 因为 2 7 2 7 2 7 所以 2 7 解法二 利用数轴比较两个负数的大小 2 解 1 因为 2 7在 的左边 所以 2 7 因为 5在 1左边 所以 5 1 挑战自我 0 1
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