数学北师大版七年级上册5.1.2认识一元一次方程等式的基本性质.ppt

热烈欢迎您的光临和指 表扬学案完成好 巫丽瑶江敏怡吕晓丽林倩儿范思容伍艳 5 1 2认识一元一次方程等式的基本性质 定向指导 1 理解等式的基本性质 2 能运用等式的基本性质解一元一次方程 1 什么是一元一次方程 2 什么是方程的解 在一个方程中 只含有一个未知数 而且方程中的代数式都是整式 未知数的指数都是1 使方程左 右两边的值相等的未知数的值叫方程的解 方程的解的形式是怎样的 回顾检测 1 下列式子是一元一次方程的是 x 2 3 x 1 2x 1 2 2 4 A B C D 2 下列方程中 解为x 1的是 A x 1 0B C 2x 1 3D 2 x 1 2 B B 一 预习案 能否用估算法求出下列方程的解 2 x 1 3 1 4x 24 思考 3 46x 4 230 4 250 0 5x 150 方程 1 2 的解可以观察得到 但是仅靠观察来解比较复杂的方程 3 4 就比较困难 因此 我们还要讨论怎样解方程 我们知道方程是含有未知数的等式 那么要解方程 我们先要来讨论等式有什么性质 已知a b 请用等于号 或不等号 填空 a 3b 3 a 3b 3 a 6 b 6 a xb x a yb y a 3b a 3b 7 a xb y a 2x 3 b 2x 3 同时 数 式子 等式 如果a b 那么a c b c 等式的性质1 等式两边加 或减 同一个 或 结果仍是 那么用数学符号如何表示 8 归纳等式的两个性质1 等式两边同时加 或减 所得结果仍是 2 等式两边同时乘同一个 或除以同一个的数 所得结果仍是 已知a b 请用等于号 或不等号 填空 3a3b 5a 5b 等式的性质2 等式两边 乘同一个 或除以 的数 结果仍是 同时 数 同一个不为0 等式 如果a b 那么ac 如果a b c 0 那么 同一个代数式 bc 数 不为0 等式 等式 小组讨论展示 其他组质疑或补充 1 熟悉等式的性质利用等式的性质解下列方程 1 x 7 26 2 5x 20 解 1 根据等式性质 两边同时 得 x 7 26 于是x 2 根据等式性质 两边同时除以 得 于是x 1 减去7 7 7 19 2 5 4 二 探究案 3 根据等式性质 两边同时加 得 5 4 化简 得 再根据等式性质 两边同时 得x 4 根据等式性质 两边同时 得 化简 得 再根据等式性质 两边同时 得x 3 4 1 5 5 5 2 乘以 3 27 2 除以 2 x 1 5 1 减去1 6 11 2 规范步骤利用等式的性质解下列方程 1 x 2 5 2 3 x 5 解 方程两边同时减去2 得x 2 2 5 2于是x 3 解 方程两边同时加上5 得3 5 x 5 5于是8 x习惯上 我们写成x 8 3 3x 15 4 解 方程两边同时除以 3 得 3x 3 15 3 化简 得x 5 解 方程两边同时加上2 得 n 3 2 2 10 2化简 n 3 12方程两边同时乘 3 得n 36 3 注意事项 注意 解完方程后要把求出的解带入原方程 可以知道你的解对不对 那请你检验上面四道题做的对不对 检验方法 把求出的解代入原方程 看看左右两边是否 相等 1 解方程2x 4 1时 先在方程的两边都 得到 然后在方程的两边都 得到x 加上4 2x 5 除以2 2 解方程 1 x 9 8 2 5 y 16 3 3a 4 13 4 5 8y 4y 1 三 检测案 2 解方程 解 方程两边同时加上9 得x 8 9于是x 17 解 方程两边同时减去5 得5 y 5 16 5于是 y 21方程两边同时除以 1 得y 21 4 3 解 方程两边同时减去4 得3a 4 4 11 4化简 得3a 15方程两边同时除以3 得x 5 解 方程两边同时加上1 得 2 3 x 1 1 5 1化简 得 2 3 x 6方程两边同时乘以3 2 得x 9 3a 4 11 2 3x 1 5 5 8y 4y 1 解 方程两边同时减去4 得8y 4y 4y 1 4y于是4y 1方程两边同时除以4 得y 1 4 3 下列结论正确的是 A x 3 1的解是x 4B 3 x 5的解是x 2C 5x 3的解是D 的解是x 1 4 已知t 3是方程at 6 18的解 则a D 10 5 当y 时 y的2倍与3的差等于17 6 提高题 代数式x 6的值与3互为相反数 则x的值为 7 提高题 小颖碰到这样一道解方程的题2x 5x 她在方程的两边都除以x 竟然得到2 5 你能说出她错在哪里吗 8 9 小颖碰到这样一道解方程的题2x 5x 她在方程的两边都除以x 竟然得到2 5 你能说出她错在哪里吗 根据等式的基本性质2 等式两边同时乘以一个数或者同时除以一个不为0的数 所得结果仍是等式因为x可能为0 所以不能两边除以x 提高题 正确解法 2x 5x解 方程两边同时减去2x 得 2x 2x 5x 2x化简 得0 3x方程两边同时除以同一个不为0的数3 得0 x习惯上写作x 0 感悟与反思 1 掌握等式的基本性质 2 根据等式的基本性质解一元一次方程 等式性质1