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第五章一元一次方程5 应用一元一次方程 希望工程 义演 审 通过审题找出等量关系 设 设出合理的未知数 直接或间接 注意单位名称 列 依据找到的等量关系 列出方程 解 求出方程的解 对间接设的未知数切记继续求解 检 检验求出的值是否为方程的解 并检验是否符合实际问题 答 注意单位名称 列方程解应用题的一般步骤 5 6 希望工程 义演 例 某文艺团体为 希望工程 募捐义演 成人票 元 学生票 元 1 成人票卖出600张 学生票卖出300张 共得票款多少元 分析 总票款 成人票数 成人票价 学生票数 学生票价 解 600 8 300 5 4800 1500 6300 元 答 共得票款6300元 2 成人票款共得6400元 学生票款共得2500元 成人票和学生票共卖出多少张 例 某文艺团体为 希望工程 募捐义演 成人票 元 学生票 元 分析 票数 总票款 票价 解 答 成人票和学生票共卖出1300元 3 如果本次义演共售出1000张票 筹得票款6950元 成人票与学生票各售出多少张 例 某文艺团体为 希望工程 募捐义演 成人票 元 学生票 元 分析 本题中存在2个等量关系 总票数 成人总票数 学生总票数 总票款 成人总票款 学生总票款 方法1分析 列表 方法 解 设学生票为x张 据题意得 5x 8 1000 x 6950解 得x 350此时 1000 x 1000 350 650 张 答 售出成人票650张 学生票350张 x 1000 x 5x 8 1000 x 方法2 解 设学生票款为y张 据题意得 方法2分析 列表 1000 350 650 张 答 售出成人票650张 学生票350张 解 得y 1750 答 因为x 不符合题意 所以如果票价不变 解 设售出学生票为x张 据题意得5x 8 1000 x 6930 解 得x 变式 如果票价不变 那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗 例 某文艺团体为 希望工程 募捐义演 成人票 元 学生票 元 分析 列表 售出1000张票所得票款不可能是6930元 一个办公室有五盏灯 其中有40瓦和60瓦两种 总的瓦数是260瓦 则40瓦和60瓦的灯泡各有多少个 等量关系 40瓦灯泡瓦数 60瓦灯泡瓦数 260瓦 40瓦的灯泡个数 60瓦的灯泡个数 个 设40瓦的灯泡有x个 填写下表 x 40 x 60 5 x 5 x 40 x 60 5 x 260 2 3 巩固练习 设40瓦的灯泡瓦数为y瓦 y 40 y 260 y 260 y 60 80 2 3 40瓦的灯泡个数 60瓦的灯泡个数 个 40瓦灯泡总瓦数 60瓦灯泡总瓦数 260瓦 1 通过对 希望工程 的了解 我们要更加珍惜自己的学习时光 并尽力去帮助那些贫困地区的失学儿童 2 遇到较为复杂的实际问题时 我们可以借助表格分析问题中的等量关系 借此列出方程 并进行方程解的检验 3 同
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