上海交大附中浦东实验高中2011届第一学期第一次月考高三数学试卷.doc

学校_班级_姓名_学号_.装订.线._ 学生答题不准超过此 线_ 上海交大附中浦东实验高中2011届第一学期第一次月考高三数学试卷（满分150分，考试时间120分钟） (2010-10)一、填空题（10*4分=40分）1、由数字1，2，3，4，5可以组成无重复数字的 个三位偶数。2、若展开式中常数项等于 3、若4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有_种不同排法。4、已知(2x)7=a0+a1x+a2x2+a7x7，那么a1+a2+a7= 。5、从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，则三个数字完全不同的 概率是_.6、若，则的值为_7、将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的不同的分法是_.8、设m、n是异面直线，m、k也是异面直线，则n、k的位置关系是_ _ .9、学校A有学生200人，学校B有学生300人，学校C有学生500人，从这三所学校的学生中用分层抽样的方法共得到20人当代表，则学校A、B、C依次抽得的人数是_ _10、求值：= 二、选择题：（9*4分=36分）11、用1，2，3，4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数 （ ）A、64 B、60 C、24 D、25612、3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是 （ ） A、2160 B、120 C、240 D、72013、要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是 （ ）A、 B、 C、 D、14、5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有 （ ）A、6 B、24 C、84 D、4815、空间四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的（ ） A、充分非必要条件； B、必要非充分条件；C、充要条件； D、非充分非必要条件16、甲、乙两学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但他们成绩的方差不 等，那么正确评价他们的数学学习情况的是 （ ） A学习水平一样 B成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大 C虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定D方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低17、若样本1，2，3，x的平均数为5，又样本1，2，3，x，y的平均数为6，则样本1，2，3， x，y的方差是 （ ）A、26.0 B、32.5 C、41.5 D、5.718、用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数有 （ ） A、24 B、36 C、46 D、6019、某班50名学生在一次百米测试中，成绩013141516171819秒频率/组距0.020.040.060.180.340.36全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：每一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可以分析出和分 别为 （ ）A0.9，35 B 0.9，45C0.1，35D0.1，45三、解答题20、（14分）解方程：21、（14分）证明题：如图：两直线a、b平行，直线c与a、b相交，则：直线a、b、c三线共面（要求写出已知、求证、证明）。22、（14分）已知()n的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数23、（16分）如图：在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 点E是 CD的中点，（1）如图中与BA1是异面直线的条数有？（2）求BA1与AD1的所成角的大小?（3）求AE与BA1的所成角的大小?解：（1）（2）（3）24、（16分）在的展开式中，倒数第8项是常数项。 （1）求n的值；（）求和：解：（1）（2）参考答案一、填空题（10*4分=40分）1、24；2、-20；3、8640；4、-127；5、12/25；6、16；7、240；8、平行、相交、异面；9、4，6，10；10、256二、选择题：ADCC ACBBA 三、解答题20、 4分21、已知：求证：直线a、b、c共面。证明：所以，直线a、b、c共面。22、（1）图中与BA1是异面直线的个数有6条；（2）连接BC1，C1A1，则BC1/ AD1，则BC1A1是BA1与AD1的所成角。又BC1A1是等边三角形，则BC1A1=60度，所求BA1与AD1的所成角的大小是60度。（3）取DD1DE的中点F，由E是CD 的中点，则EF/ CD1/ BA1，则FEA是AE与BA1的所成角。设AB=2，则AE=，EF=，AF=，则cosFEA=。即AE与BA1的所成角的大小是arccos。23