2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1菱形的性质与判定（1）同步训练B卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（1） 同步训练B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形，一定能拼成的图形是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，点E，F分别是正方形ABCD内部、外部的点，四边形ADFE与四边形BCFE均为菱形，连接AF，BF.有如下四个结论： ； ；EF垂直平分DC； ；其中正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，正方形ABCD内接于O，O的直径为 分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（ ） A . 12B . 16C . 20D . 245. （2分）如图，四边形OABC是菱形，若OA=2，AOC=45，则B点的坐标是 （ ）A . （2，2+）B . （2，2+）C . （- ， 2+）D . （ ， 2+）6. （2分）如图，在锐角三角形ABC中，AC=6，ABC的面积为15，BAC的平分线交BC与点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（ ） A . 4B . 5C . 6D . 77. （2分）如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB= ，反比例函数 经过点C，则k的值等于（ ）A . 12B . 8C . 15D . 98. （2分）下列说法中，错误的是（ ） A . 菱形的对角线互相垂直平分B . 正方形的对角线互相垂直平分且相等C . 矩形的对角线相等且平分D . 平行四边形的对角线相等且垂直9. （2分）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片 ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB， AC于点E，G.连接GF.则下列结论错误的是（ ）A . AGD=112.5B . 四边形AEFG是菱形C . tanAED=2D . BE=2OG二、 填空题 (共6题；共7分)10. （1分）如图，菱形 中， =2， =5， 是 上一动点（ 不与 重合）， 交 于 ， 交 于 ，则图中阴影部分的面积为_。11. （1分）（2012淮安）菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm，BD=6cm，则边长AB=_cm12. （2分）（2015泉州）在以O为圆心3cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则该菱形的边长等于_cm；弦AC所对的弧长等于_cm14. （1分）（2014宜宾）菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线长度是_cm 15. （1分）如图，矩形ABCD中，AD=6，CD=6+ ，E为AD上一点，且AE=2，点F，H分别在边AB，CD上，四边形EFGH为矩形，点G在矩形ABCD的内部，则当BGC为直角三角形时，AF的值是_三、 解答题 (共6题；共66分)16. （5分）已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC和DC边上的点，且ECFC.求证：AEFAFE. 17. （10分）（2016武汉）在ABC中，P为边AB上一点（1）如图1，若ACP=B，求证：AC2=APAB；（2）若M为CP的中点，AC=2如图2，若PBM=ACP，AB=3，求BP的长；如图3，若ABC=45，A=BMP=60，直接写出BP的长18. （15分）如图，在RtABC中，B=90，AC=60cm，A=60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（0t15）过点D作DFBC于点F，连接DE，EF（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由19. （11分）如图，点A的坐标为（4，4），点B的坐标为（0，1）以点A为直角顶点作CAD=90，射线AC交y轴的负半轴于点C，射线AD交x轴的负半轴于点D（1）求直线AB的解析式； （2）ODOC的值是否为定值？如果是，求出它的值；如果不是，求出它的变化范围； （3）平面内存在点P，使得A、B、C、P四点能构成菱形，P点坐标为_；点Q是射线AC上的动点，求PQ+DQ的最小值。20. （15分）（2014绍兴）如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P满足APQ=90，PQ交x轴于点C （1）当动点P与点B重合时，若点B的坐标是（2，1），求PA的长 （2）当动点P在线段OB的延长线上时，若点A的纵坐标与点B的横坐标相等，求PA：PC的值 （3）当动点P在直线OB上时，点D是直线OB与直线CA的交点，点E是直线CP与y轴的交点，若ACE=AEC，PD=2OD，求PA：PC的值 21. （10分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿折线BCCD向点D运动，动点E比动点F先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点F的运动时间为t秒（1）点F在边BC上如图1，连接DE，AF，若DEAF，求t的值；如图2，连结EF，DF，当t为何值时，EBF与DCF相似？（2）如图3，若点G是边AD的中点，BG，EF相交于点O，试探究：是否存在在某一时刻t，使得 ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、