2012年中考数学试卷.doc

数学科试题卷I一、 选择题：(本大题10个小题，每小题2分，共20分)以下每个小题均给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号中）1下列运算正确的是（ ） ABCD2已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为( ) A3.61106 B3.61107 C3.61108 D3.611093计算的结果是 （ ） A-2B-1 C2D 3 4已知=其中A、B为常数.则4AB的值为( )A、7 B、9 C、13 D、5第5题图5、如图，、相内切于点A，其半径分别是8和4，将沿直线平移至两圆相外切时，则点移动的长度是( ) A4 B8 C16 D8 或166已知一个圆锥的底面半径长是3，母线长为5，那么这个圆锥的侧面积是( )A15B 12 C24D30图27、直线（， 为常数）的图象如图2，化简：得（）、B、5C、 D、8已知函数是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（ ）A2BCD9.如图所示的二次函数的图像中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）0；（2）c1；(3)2a-b0；(4)a+b+c0.你认为其中错误的有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个10如图1所示，在直角梯形ABCD中，ABDC，. 动点P从点B出发，沿梯形的边由BCDA运动. 设点P运动的路程为x，ABP的面积为y. 把y看作x的函数，函数的图像如图2所示，则ABC的面积为（ ）（A）10 （B）16 （C）18 （D）32图1图2卷II二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11. 的平方根是 12、已知a+=5则=_.13因式分解：xy9x= 14.若等式成立，则的取值范围是 15如图6，ABC中，点D在边AB上，满足ACD =ABC，若AC = 2，AD = 1，则DB = _.图616. 一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为_。17.把(a-b)根号外的因式移到根号内结果为 18我县为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程 三、解答题（本题7小题，共56分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19. （6分）已知a是锐角，且sin（a+15）=.计算4cos+tan+的值.20（6分）我县某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，斜坡米，坡角，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚不动，从坡顶沿削进到处，问至少是多少米（结果保留根号）？B（20题图）ECDA21.（8分）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.136（1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.22. （8分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF。（1）求证：D是BC的中点FEA第22题图DCB（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。23 、（8分）2011年9月我县将举行首届苔茶节，有关部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？24（8分）如图AB是O的直径，BCAB于点B，连接OC交O于 点E，弦ADOC(1)求证： ； (2)求证：CD是O的切线25. （12分）如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A ( 3 , 3) ，把直线 OA 向下平移后，与反比例函数的图象交于点B(6,m)，与x轴、y轴分别交于C、D两点； (1）求 m的值；( 2 ）求过 A、B、D