2012年中考数学模拟考试 试卷与答案(15).doc

2012年中考数学模拟考试试卷与答案（15）学校 姓名 准考证号 考生须知1本试卷共 6 页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题纸和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1的相反数是A B C D 2. 2012年第七届原创新春祝福短信微博大赛作品充满了对龙年浓浓的祝福, 主办方共收 到原创祝福短信作品41 430条，将41 430用科学记数法表示应为A41.43 103 B4.143 104 C0.4143 105 D4.143 105CBAO 3. 如图, 点A、B、C在上, 若C=40, 则AOB的度数为A20 B40 C80 D100 4掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面 的点数为偶数的概率为A B C D 5如图，在ABC中，C=90, 点D在CB上，DEAB于E，若DE=2， CA=4，则 的值为 A B C D6将代数式化为的形式, 正确的是 A B C D7. 北京市环保检测中心网站公布的2012年3月31日的PM2.5研究性检测部分数据如下表: 时间0:004:008:0012:0016:0020:00PM2.5(mg/m3)0.0270.0350.0320.0140.0160.032则该日这6个时刻的PM2.5的众数和中位数分别是 A. 0.032, 0.0295 B. 0.026, 0.0295 C. 0.026, 0.032 D. 0.032, 0.0278.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是 A B C D二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9函数y=的自变量的取值范围是 10分解因式：x3 - 4x= 150ABCDh11. 右图是某超市一层到二层滚梯示意图其中AB、CD分别 表示超市一层、二层滚梯口处地面的水平线, ABC=150，BC的长约为12米，则乘滚梯从点B到点C上升的高度h 约为 米12. 在平面直角坐标系xOy中, 正方形A1B1C1O、 A2B2C2B1、A3B3C3B2, ,按右图所示的方 式放置. 点A1、A2、A3, 和 B1、B2、B3, 分别在直线y=kx+b和x轴上. 已知C1(1, -1), C 2(), 则点A3的坐标是 ;点An的坐标是 . 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算：14解不等式组： ABCDEF15. 如图，AC/FE, 点F、C在BD上，AC=DF, BC=EF.求证：AB=DE.16已知是方程组的解, 求的值.-111OyxA17如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象 与一次函数y=kx的图象的一个交点为A(m, -3)（1）求一次函数y=kx的解析式；（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接 写出点的坐标18列方程或方程组解应用题： 三月植树节期间，某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划 多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，问现在平均每天植树多少棵？四、解答题（本题共20分，每小题5分）EDCBA19如图，在四边形ABCD中，ABC=90，CAB=30, DEAC于E，且AE=CE，若DE=5，EB=12，求四边形ABCD的周长 20如图，ABC内接于O, AD是O直径, E是CB延长线上一点, 且BAE=C.（1）求证：直线AE是O的切线；OABCDE（2）若EB=AB , , AE=24，求EB的长及O的半径21. 以下是根据某手机店销售的相关数据绘制的统计图的一部分.某手机店今年14月各月手机销售总额统计图某手机店今年14月音乐手机销售额占该手机店当月手机销售总额的百分比统计图 图1 图2请根据图1、图2解答下列问题：（1）来自该店财务部的数据报告表明，该手机店14月的手机销售总额一共是290万元，请将图1中的统计图补充完整；（2）该店1月份音乐手机的销售额约为多少万元(结果保留三个有效数字)？（3）小刚观察图2后认为，4月份音乐手机的销售额比3月份减少了，你同意他的看法吗？ 请你说明理由22阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，ABO和CDO均为等腰直角三角形, AOB=COD =90若BOC的面积为1， 试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积 ADCOBEBOCDA 图1 图2小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO到E, 使得OE=CO, 连接BE, 可证OBEOAD, 从而得到的BCE即是以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形（如图2）IHGFABCDE请你回答：图2中BCE的面积等于 请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，解决下列问题：如图3，已知ABC, 分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI, 连接EG、FH、ID（1）在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长 度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；（2）若ABC的面积为1，则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于 图3五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知关于x的方程 .（1）求证: 不论m为任何实数, 此方程总有实数根；（2）若抛物线与轴交于两个不同的整数点，且为正整数，试确定此抛物线的解析式；（3）若点P与Q在（2）中抛物线上 (点P、Q不重合), 且y1=y2, 求代数式的值. 24 在ABCD中，A =DBC, 过点D作DE=DF, 且EDF=ABD , 连接EF、 EC, N、P分别为EC、BC的中点，连接NP （1）如图1，若点E在DP上, EF与DC交于点M, 试探究线段NP与线段NM的数量关系及ABD与MNP满足的等量关系，请直接写出你的结论；（2）如图2，若点M在线段EF上, 当点M在何位置时，你在（1）中得到的结论仍然成立，写出你确定的点M的位置，并证明（1）中的结论.MBDCFEANPPNAEFCDB 图1 图2 25. 已知抛物线的顶点为P，与y轴交于点A，与直线OP交于点B.（1）如图1，若点P的横坐标为1，点B的坐标为（3，6），试确定抛物线的解析式；（2）在（1）的条件下