数学北师大版七年级上册应用一元一次方程——追赶小明.ppt

5 6应用一元一次方程 追赶小明 北师大版数学七年级上册第五章 乍洋中学韦李花 1 会用 线段图 分析复杂问题中的数量关系 2 能灵活运用行程中的速度 路程 时间三个量之间的关系来建立数学模型 3 学会文字语言 图形语言 符号语言之间的相互转化 自学指导 1 小明每秒跑4米 那么他5秒能跑 米 2 小明用2分钟在学校的操场跑了一圈 每圈为400米 那么他的速度为 米 分 3 小明家距离车站2400米 他以8米 秒的速度骑车到达车站需 分钟 20 200 5 温故而知新 我们小时候听过了龟兔赛跑的故事 都知道乌龟最后战胜了小白兔 但是小白兔不服气 便邀请乌龟进行第二次比赛 并且礼让乌龟先跑1000米 然后以101米 分的速度奋起直追 而乌龟仍然以1米 分的速度爬行 设小白兔需要分钟后追上乌龟 则可列方程为 1000 x 101x x 101x 1000 趣味引入 生活背景 线段图 方程 文字语言 图形语言 符号语言 方法导航 1 小明家距学校1000米 小明以80米 分钟的速度上学 5分钟后小明爸爸发现小明没带语文课本 以180米 分钟的速度追小明 并在途中追上小明 1 爸爸追上小明用了多少时间 2 追上小明时距离学校还有多远 尝试自学 爸爸追赶小明时走的路程 小明5分钟走的路程 小明在爸爸追赶时走的路程 校 家 追上小明时 距学校的距离 尝试自学 若小明到校后才发现忘带语文书 打电话让爸爸送书 同时自己也返回去取 如果他们的速度都不变 两人几分钟后相遇 180 x米 80 x米 相遇 1000米 变式练习 柘荣三中七年级学生步行到郊外旅行 1 班的学生组成前队 步行的速度为4千米 小时 16 班的学生组成后队 速度为6千米 小时 前队出发 小时后 后队出发 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络 他骑车的速度为12千米 小时 请根据以上的事实提出问题并尝试回答 知识升华 后队追上前队用了多长时间 后队追上前队时联络员行了多少路程 联络员第一次追上前队时用了多长时间 当后队追上前队时 他们已经行进了多少路程 联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队 你能提出哪些问题 问题 后队追上前队用了多长时间 解 设后队追上前队用了x小时 由题意列方程得 6x 4x 4 解方程得 x 2 答 后队追上前队时用了2小时 柘荣三中七年级学生步行到青岚面水库秋游 1 班的学生组成前队 步行的速度为4千米 小时 16 班的学生组成后队 速度为6千米 小时 前队出发 小时后 后队出发 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络 他骑车的速度为12千米 小时 问题 后队追上前队时联络员行了多少路程 柘荣三中七年级学生步行到青岚面水库秋游 1 班的学生组成前队 步行的速度为4千米 小时 16 班的学生组成后队 速度为6千米 小时 前队出发 小时后 后队出发 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络 他骑车的速度为12千米 小时 解 由问题1得后队追上前队用了2小时 因此联络员共行进了 12 2 24 千米 答 后队追上前队时联络员行了24千米 问题 联络员第一次追上前队时用了多长时间 解 设联络员第一次追上前队时用了x小时 由题意列方程得 12x 4x 4 解方程得 x 0 5 答 联络员第一次追上前队时用了0 5小时 柘荣三中七年级学生步行到青岚面水库秋游 1 班的学生组成前队 步行的速度为4千米 小时 16 班的学生组成后队 速度为6千米 小时 前队出发 小时后 后队出发 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络 他骑车的速度为12千米 小时 问题 当后队追上前队时 他们已经行进了多少路程 解 设当后队追上前队时 他们已经行进了x千米 由题意列方程得 解得 x 12答 当后队追上前队时 他们已经行进12千米 柘荣三中七年级学生步行到青岚面水库秋游 1 班的学生组成前队 步行的速度为4千米 小时 16 班的学生组成后队 速度为6千米 小时 前队出发 小时后 后队出发 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络 他骑车的速度为12千米 小时 问题 联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队 解 设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队 由题意列方程得 答 联络员在前队出发后1 5小时后第一次追上前队 4x 12 x 1 解方程得 x 1 5 柘荣三中七年级学生步行到青岚面水库秋游 1 班的学生组成前队 步行的速度为4千米 小时 16 班的学生组成后队 速度为6千米 小时 前队出发 小时后 后队出发 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络 他骑车的速度为12千米 小时 解决行程问题的一般方法 画线段图分析 课堂小结 找等量关系 设未知数列方程 分析清楚过程 从路程 时间和速度考虑 根据等量关系列方程 追及问题相遇问题 行程问题 甲骑摩托车 乙骑自行车同时从相距150千米的两地相向而行 经过5小时相遇 已知甲每小时行驶的路程