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同方专转本高等数学核心教程江苏省2002年普通高校“专转本”统一考试试卷高等数学注意事项：1. 考生务必将密封线内的各项填写清楚。2. 考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接打在试卷上，答在草稿纸上无效。3. 本试卷共8页，四大题26小题，满分100分，考试时间120分钟。题号一二三四合计分数评卷人得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把所选项前的字母填在题后的括号内）。1、下列极限中，正确的是（ ）A. B. C. D. 2、已知是可导函数，则（ ）A. B. C. D. 3、设有连续的导函数，且，则下列命题正确的是（ ）A. B. C. D. 4、若，则（ ）A. B. C. D. 5、在空间坐标系下，下列为平面方程的是（ ）A. B. C. D. 6、微分方程的通解是（ ）A. B. C. D. 7、已知在内是可导函数，则一定是（ ）A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 不能确定奇偶性的函数8、，则的范围是（ ）A. B. C. D. 9、若广义积分收敛，则应满足（ ）A. B. C. D. 10、若，则是的（ ）A. 可去间断点 B. 跳跃间断点 C. 无穷间断点 D. 连续点评卷人得分二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请把正确答案的结果填在划线上）。11、设函数由方程确定，则 。12、函数的单调增加区间为 。13、 。14、设满足微分方程，且，则 。15、交换积分次序 。评卷人得分三、计算题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）16、求极限。17、已知，求。18、已知，求，。19、设，求。20、计算。21、求，满足的解。22、求积分23、设，且在点连续。求（1）的值；（2）。评卷人得分四、综合题（本大题3小题，共23分）24、从原点作抛物线的两条切线，由这两条切线与抛物线所围成的图形记为S。求（1）S的面积；（2）图形S绕轴旋转一周所得的立体体积。（本题满分7分）25、证明：当时，成立。（本题满分8分）26、已知某厂生产件产品的成本为（元），产品产量与价格之间的关系为：（元），求：（1）要使平均成本最小，应生产多少件产
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