冀人版2020届九年级数学中考一模试卷 新版.doc

冀人版2020届九年级数学中考一模试卷 新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=图象上一点，PA=OA，SPAO=10，则反比例函数y=的解析式为（ ）A . y=B . y=C . y=-D . y=-2. （2分）sin30的值等于（ ）A . B . C . D . 13. （2分）四张分别画有平行四边形、等腰直角三角形、正五边形、圆的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ） A . 线段EF的长逐渐增大B . 线段EF的长逐渐减少C . 线段EF的长不变D . 线段EF的长与点P的位置有关5. （2分）已知y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴，y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）A . y=2(x-2)2+2B . y=2(x+2)2-2C . y=2(x-2)2-2D . y=2(x+2)2+26. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，AB=6，点D是BC上一动点，连接AD，将ACD沿AD折叠，点C落在点C1处，连接C1B，则BC1的最小值为（ ） A . 2B . 3C . 3 D . 2 7. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，将ABC绕AC所在的直线k旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（ ）A . 30B . 40C . 50D . 608. （2分）如图，小明用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m，竹竿与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ） A . 12mB . 9.6mC . 8mD . 6.6m9. （2分）如图，在ABC中，C=90，B=30，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（ ） A . 6B . 6 C . 9D . 3 10. （2分）如图，在矩形ABCD 中，AB=2，点E 在边AD 上，ABE=45，BE=DE，连接BD，点P 在线段DE 上，过点P 作PQBD 交BE 于点Q，连接QD设PD=x，PQD 的面积为y，则能表示y 与x 函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）己知a，b，c,d表示4个不同的正整数，满足a+b2+c3+d4=90，其中d1，则a+b+c+d的最大值是 _ 12. （1分）如图，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_ 13. （1分）已知函数y=2x2+x4，当x_时，y随x增大而减少 14. （1分）如图，四边形ABCD中，对角线ACBD，E、F、G、H分别是各边的中点，若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积是_15. （1分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，DAE=30，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q若PQ=AE，则AP等于_cm 16. （1分）如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A的位置，若OB ，tanBOC ，则点A的坐标为_. 三、 解答题 (共8题；共95分)17. （10分）综合题。 （1）计算：| |+（2014 ） 0+3tan30； （2）先化简，再求值： （a1 ），其中a是2x22x7=0的根 18. （5分）已知在三角形ABC中，AB=5，AC=3 ，sinB= ，求三角形ABC的面积 19. （15分）张萌在做同步训练时，遇到了下面的一道题，请你帮她做完这道题 如图，在ABC中，B=90，AB=15，AC=17，D是AC的中点，过点D作DEBC，交BC于点E，连接AE，已知DE=7.5（1）求CE的长度； （2）求ABE的面积； （3）求AE的长度 20. （10分）某商场为了吸引顾客，设置了两种促销方式一种方式是：让顾客通过转转盘获得购物券规定顾客每购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准100元、50元、20元的相应区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；如果指针对准其它区域，那么就不能获得购物券另一种方式是：不转转盘，顾客每购买100元的商品，可直接获得10元购物券据统计，一天中共有1000人次选择了转转盘的方式，其中指针落在100元、50元、20元的次数分别为50次、100次、200次（1）指针落在不获奖区域的概率约是多少？（2）通过计算说明选择哪种方式更合算？21. （15分）如图甲，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC 8 cm，BC 6 cm，C 90，EG 4 cm，EGF 90，O是EFG斜边上的中点. 如图乙，若整个EFG从图甲的位置出发，以1 cm/s的速度沿射线AB方向平移，在EFG平移的同时，点P从EFG的顶点G出发，以1 cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，EFG也随之停止平移. 设运动时间为x（s），FG的延长线交AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2）（提示：不考虑点P与G、F重合的情况）.（1）当x为何值时，OPAC? （2）求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围； （3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与ABC面积的比为 ？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.22. （10分）如图，在ABC中，ACB=90，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N（1）如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；（2）如图2，在EDF绕点D旋转的过程中：探究三条线段AB，CE，CF之间的数量关系，并说明理由；若CE=4，CF=2，求DN的长23. （10分）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元（1）分别求出0x200和x200时，y与x的函数表达式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？24. （20分）如图，已知AD是ABC的角平分线，O经过A、B、D三点过点B作BEAD，交O于点E，连接ED。（1）求证：EDAC（2）若BD=2CD，设EBD的面积为S1 ， ADC的面积为S2 ， 且S1216S2+4=0，求ABC的面积（3）求证：EDAC（4）若BD=2CD，设EBD的面积为S1 ， ADC的面积为S2 ， 且S1216S2+4=0，求ABC的面积第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分