0071-徐州市第三中学2011届高三月测卷（数学）.doc

徐州市第三中学2011届高三月测卷（数学）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、集合，则集合A= _ .2.设m,n为整数，则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的_条件3.已知则=_4设f(x)=，且f(-2)=3，则f(2)= _5.已知O是坐标原点，A，且，则_6.如图，在任意四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，若，则=_7.设函数是定义在R上的周期为3的奇函数，若，则a的取值范围是_ 8、若,且，则的最大值是_9.在等比数列中，,则_10.已知直线，则这两条直线的夹角为_11.把函数的图像向右平移（0）个单位，所得图像关于直线对称，则的最小值为_12.若对于a0,b0,c0,有，当且仅当a=b=c时取等号。则当时， 的最小值为_13.对于集合A，B，我们把集合记作AB，例如A=，B=，则有AB=，BA=，若AB=，BA=则集合A，B分别为_14.的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围为_二解答题（本大题共6小题，共90分）15（本题满分14分）已知函数的一系列对应值如下表：（）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围；16（本小题满分14分） 已知：命题集合，且（I）若命题q为真命题，求实数的取值范围；（II）若命题，且，试求实数的取值范围，使得命题有且只有一个为真命题17（本题满分15分）中，所对的边分别为，,.（1）求； （2）若,求.18. （本题满分14分）某地产开发公司拟在如图所示夹角为60的角形区域BAC内进行地产开发。根据市政府要求，此地产开发必须在角形区域的两边建一条定长为500m的绿化带PQ，并且规定由此绿化带和角形区域围成的APQ的面积作为此开发商的开发面积。问开发商如何给P,Q进行选址，才能使自己的开发面积最大？并求最大开发面积。19（本题满分16分）已知函数f(x)=alnxax3（aR） （1）求函数f(x)的单调区间；（2）若函数yf(x)的图象在点(2，f(2)处的切线的倾斜角为45，对于任意t1，2，函数g(x)=x3+x2f(x)+在区间(t，3)上总不是单调函数，求m的取值范围.20、（本题满分16分）已知数列，设 ，数列。 （1）求证：是等差数列； （2）求数列的前n项和Sn； （3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.参考答案1.， 2.充分不必要， 3. ， 4、5 ，5.， 6.2， 7.， 8、1， 9、4或， 10.（向量部分书上例题）， 11.， 12.6， 13.A=，B=， 14.或=115.解：（1）设的最小正周期为，得 由得 又，解得 令，即，解得 （2）函数的周期为又 令， 如图在上有两个不同的解的充要条件是方程在时恰好有两个不同的解的充要条件是，即实数的取值范围是 16解：（） 因为，故集合应分为和两种情况（1）时， （2）时， 所以得,故实数的取值范围为 ()由得，解得若真假，则若假真，则 故实数的取值范围为或 17解：(1) 因为，即，所以，即 ，得 . 所以,或(不成立).即 , 得，所以.又因为，则，或（舍去） 得(2)， 又, 即 ,得18. 解： =，PQ=500，设AP=x，AQ=y， 则 2xy-2xy=xy =62500 ，当且仅当x=y时取等号. 当AP=AQ=500时，的面积最大答：当P，Q选在距离A点都为500m时，开发的面积最大，最大面积为62500m 19、（1）x0，当a0时，的单调增区间为（0,1），单调减区间为（1，）； 当a0时，的单调增区间为（1，），单调减区间为（0,1）（2）函数y在点（2，处的切线斜率为1， ，解得a2 ， 令，即， 方程有两个实根且两根一正一负，即有且只有一个正根 函数在区间（t，3）（其中t1，2）上总不是单调函数，方程在上有且只有一个实数根又， ，且，令，