数学北师大版七年级上册解一元一次方程.doc

解一元一次方程（3）初中 七年级 数学 北师大版本 肖清华 成都八中 学生的学情分析：学生在前两节课已经会用移项法则、去括号法则解一元一次方程,但去括号时少部分学生仍会出现错误，本节课要学习解分数系数的一元一次方程，去分母将分数系数化成整数系数时学生将会遇到困难，在此必须要让学生明白算理：去分母的依据是等式的性质2教学目标1会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤.2掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“新知”转化为“旧知”基本思想教学重点：能灵活、熟练地运用解一元一次方程的基本步骤解含分母的一元一次方程教学难点：去分母把系数由分数转化为整数教学过程一、情境引入 某次我校准备将2000元奖金发给高三一诊成绩优异的25名学生，其中总分630分以上的每人得奖金200元，610630分段的每人得奖金50元，问我校这次一诊考试中，630分以上的学生奖金总额是多少元？（配备得奖图）解法一：设630分以上的学生x人，则610630分段有（25-x）人，由题意得：200x+50(25-x)=2000解法二：设我校630分以上的学生资金总额为y元，则610630分段的学生资金总额为（2000-y）元，由题意得如何求y？引入课题，板书课题。二、复习旧知,探究新知1、复习旧知：解方程x-6(2x-1)=42、做做看：解方程 要求尝试用不同方法求解,并思考每一步的根据是什么? 比较一下哪种方法更简单方便？解法一、去括号解法二、先去分母，再去括号问题1、去分母的根据是什么？目的是什么？问题2、比较一下哪种方法更简单方便？3、归纳解一元一次方程的基本步聚有哪些？体现了什么数学思想？都化成x=a的形式，方法是把新转化为旧4、完成例题 （由学生练习，学生讲解）三、练习巩固1、我是小老师，帮小明纠错，要求指出错误的地方，并写出错误的原因，求出正确的解。小明求解过程如下：解方程：解：去分母得：4（2x-1）-2（10x+1）=3（2x+1）-1去括号，得：8x-4-20x+2=6x+1-1移项，得：8x-20x+6x=4-2+1-1合并同类项，得：-6x=2系数化成1，得： 并投影正确的解的过程2：反思:解这类方程易错点在哪里？应该注意什么问题？3：自己出两道含分母的一元一次方程并解出选取两道，由学生讲解并纠错4：练习同伴出的一道题（课堂完成）5：解决引入中的问题（课堂完成）四、提高延伸1：自己出一道分子分母为小数的方程并解出2：练习同伴出的题（课堂完成）3：反思顿悟（课堂完成）反思其解法：关键是利用分数的基本性质，把分子分母化成整数，把“复杂”转化为“简单”。五、更上一层楼，课堂解决拓展探究1：仔细思考，课堂完成例2：已知关于x的方程4x-1=3x-2a和3x-1=6x-2a的解相同，求（2a）2003的值。分析：已知两个方程的解相同，可把a看成已知数来表示方程的解，从而构造出一个关于a的一元一次方程，求出a的值。解：4x-1=3x-2ax=1-2a3x-1=6x-2a两个方程的解相同，解得a=（2a）2003=12003=12：练习：已知关于x的方程与的解互为倒数，求m的值六 方程小史方程小史古埃及是数学的发源地之一。早在公元前650 年，古埃及就在纸草书上写下了含有未知数的问题。12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”相当于“设x为某某”。14世纪初，元朝数学家朱世杰创立了“四元术”(四元指天、地、人、物，相当于四个未知数，如x、y、z、w)，这是中国古代数学的一次飞跃。方程这个名词，最早见于我国古代算书九章算术九章算术是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章方程的概念，在世界上要数九章算术中的“方程”章最早出现其中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族七、小结：1.解含有分母的一元一次方程应该注意什么问题？体现什么数学思想？2、你学到的方法？八：课后延伸1. 利用方程模型解决实际问题某制衣厂接收一批服装的订货任务，按计划天数进行生产，如果平均每天生产20套服装，这批订货任务少生产100套，如果每天生产23套服装，就可超过订货任务20套，则这批服装的订货任务是多少套？原计划多少天完成？2. 已知关于x的方程的解是x=2,其中a0，b0,求代数式的值九、结束语：前苏联