冀人版2020年中考数学试卷 B卷.doc

冀人版2020年中考数学试卷 B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共10题；共10分)1. （1分）据中国新闻网消息，今年高校毕业生人数将达到人，将数8200000用科学记数法表示为_ 2. （1分）如果代数式 有意义，那么字母x的取值范围是_3. （1分）已知 ABCD，对角线AC，BD相交于点0，请你添加一个适当的条件，使 ABCD成为一个菱形，你添加的条件是_ 4. （1分）如图，在“33”网格中，有3个涂成黑色的小方格若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是_5. （1分）如图，在数轴上的解集可表示为_6. （1分）如图，两弦AB、CD相交于点E，且ABCD，若B60，则A等于_度 7. （1分）如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE（OF）长为10 cm在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA = 2 cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为_8. （1分）如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是_9. （1分）如图，正方形ABCD，点E是DC上一点，点F是AD上一点，且AFDF，EF=EC，FGEF交AB于点G，连接CF、CG，若CFG的面积为15，BC=6，则AF的长度是_ 10. （1分）如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（ ，0），B（0，4），则点B2014的横坐标为_二、 选择题 (共10题；共20分)11. （2分）下列运算中正确的是（ ） A . a3a4a12B . (a2)3a6C . (ab)2ab2D . a8a4a212. （2分）下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（ ） A . B . C . D . 13. （2分）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（ ）A . B . C . D . 14. （2分）为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（ ）阅读量（单位：本/周）01234人数（单位：人）14622A . 中位数是2B . 平均数是2C . 众数是2D . 极差是215. （2分）某中学标准化建设规划在校园内的一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草（如图所示）,若使每一块草坪的面积都为96平方米.设人行道的宽为x米,下列方程：（362x）（20x）=966； 220x（362x）x=3620966； （18x）（10）966，其中正确的个数为（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个16. （2分）下列四个结论中，正确的是（ ） A . 方程x+ =2有两个不相等的实数根B . 方程x+ =1有两个不相等的实数根C . 方程x+ =2有两个不相等的实数根D . 方程x+ =a（其中a为常数，且|a|2）有两个不相等的实数根17. （2分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OAOB，则k的值为 （ ）A . 3B . 6C . 4D . 18. （2分）如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（ ）A . ABDACDB . ADB=90C . BAD是B的一半D . AD平分BAC19. （2分）如果 是二元一次方程mx+y=3的一个解，则m的值是（ ）A . -2B . 2C . -1D . 120. （2分）如图，矩形ABCD的面积为1cm2 ， 对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；依此类推，则平行四边形AO2014C2015B的面积为（ ）A . B . C . D . 三、 解答题 (共8题；共98分)21. （10分）计算 （1）计算（ ）216（2）3+（tan60）02 cos30； （2）先化简，再求值： ，其中x满足方程x2+4x5=022. （10分）在如图所示的平面直角坐标系中，解答下列问题： （1）将 绕点 逆时针方向旋转 ，画出旋转后的 ； （2）求线段 在旋转过程中所扫过的面积. 23. （12分）已知抛物线l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线（1）如图，抛物线y=x22x3的衍生抛物线的解析式是_，衍生直线的解析式是_；（2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=2x2+1和y=2x+1，求这条抛物线的解析式；（3）如图，设（1）中的抛物线y=x22x3的顶点为M，与y轴交点为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，是否存在点P，使POM为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由24. （15分）某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨20吨”部分的圆心角的度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区40万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？25. （15分）（2012义乌市）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程26. （10分）在ABC中，A=60，ABC，ACB所对的边b，c满足：b +c -4（b+c）+8=0.（1）证明：ABC是边长为2的等边三角形. （2）若 b，c两边上的中线BD，CE交于点O，求OD：OB的值. 27. （15分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+2的图象与x轴交于A，与y轴交于点C，点B的坐标为（a，0），（其中a0），直线l过动点M（0，m）（0m2），且与x轴平行，并与直线AC、BC分别相交于点D、E，P点在y轴上（P点异于C点）满足PE=CE，直线PD与x轴交于点Q，连接PA（1）写出A、C两点的坐标；（2）当0m1时，若PAQ是以P为顶点的倍边三角形（注：若HNK满足HN=2HK，则称HNK为以H为顶点的倍边三角形），求出m的值；（3）当1m2时，是否存在实数m，使CDAQ=PQDE？若能，求出m的值（用含a的代数式表示）；若不能，请说明理由28. （11分）在平面直角坐标系xOy中，有一点C，过点C分别作CAx轴，CBy轴，点A、B是垂足定义：若长方形OACB的周长与面积的数值相等，则点C是平面直角坐标系中的平衡点（1）请判断下列是平面直角坐标系中的平衡点的是_；（填序号）E（1，2）F（4，4）（2）若在第一象限中有一个平衡点N（4，m）恰好在一次函数y=x+b（b为常数）的图象上；求m、b的值；一次函数y=x+b（b为常数）与y轴交于点D，问：在这函数图象上，是否存在点M，使SOMD=3SOND ， 若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由（3）过点P（0，2），且平行于x轴的直线上有平衡点Q吗？若有，请求出平衡点Q的坐标；若没有，说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 填空题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、