冀人版2020届数学中考全真模拟试卷（三）B卷.doc

冀人版2020届数学中考全真模拟试卷（三）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确是（ ） A . |a|是正数B . 若a|b|，则abC . 若ab，则|a|b|D . 若|a|=5，则a=-52. （2分）在边长为正整数的ABC中，AB=AC，且AB边上的中线CD将ABC的周长分为1：2的两部分，则ABC面积的最小值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A . 4个 B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（ ）A . 0.277107B . 0.277108C . 2.77107D . 2.771085. （2分）某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（ ）A . 抛一枚硬币，出现正面朝上B . 掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C . 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D . 从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球6. （2分）如图，在四边形ABCD中，下列条件中可以判定ADBC的是（ ）A . 1=3B . 2=4C . B=DD . B+BCD=1807. （2分）已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的解析式是（ ） A . y= B . y= C . y= D . y= 8. （2分）如图，点A，B，C在 上， ，则 的度数是 A . B . C . D . 9. （2分）不等式x-1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：abc0；2a+b=0；当x=1或x=3时，函数y的值都等于0；4a+2b+c0，其中正确结论的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）分解因式： _. 12. （1分）计算： _ 13. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=4，取CD中点O，以O为圆心OD为半径作圆交AD于E，交BC的延长线交于点F， （1）若cosAEB= ，则菱形ABCD的面积为_； （2）当BE与O相切时，AE的长为_ 14. （1分）甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是_15. （1分）在三角形纸片ABC中，已知ABC=90，AB=6，BC=8过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为_（计算结果不取近似值） 16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线lx轴，且直线l分别与反比例函数y= （x0）和y= （x0）的图象交于点P，Q，连结PO、QO，则POQ的面积为_ +三、 解答题 (共10题；共119分)17. （5分）计算：12+| |+（3.14）0tan60+ 18. （5分）先化简，再求代数式的值： ，其中a=tan602sin30 19. （5分）解不等式组 ，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并求出不等式组的整数解的和.20. （19分）广州市某中学开展主题为“我爱阅读”的专题调查活动，了解学校1200名学生一年内阅读书籍的数量，随机抽取部分学生进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图请根据图表，解答下面的问题：分组频数频率0x540.085x10140.2810x1516a15x20bc20x25100.2合计d1.00（1）a=_，b=_，c=_，d=_ （2）补全频数分布直方图 （3）根据该样本，估计该校学生阅读书籍数量在15本或以上的人数 （4）如果阅读书籍数量在10本或以上的人数占总人数的70%以上，那么该校能评为“书香校园”，请根据上述数据分析该校是否能获得此荣誉，并说明理由 21. （20分）如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD的高度，先在教学楼的底端A点处，观测到旗杆顶端C的仰角CAD=60，然后爬到教学楼上的B处，观测到旗杆底端D的俯角是30，已知教学楼AB高4米（1）求教学楼与旗杆的水平距离AD；（结果保留根号）（2）求教学楼与旗杆的水平距离AD；（结果保留根号）（3）求旗杆CD的高度（4）求旗杆CD的高度22. （15分）某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本，已知两种笔记本的进价之和为10元，每个笔记本的利润均为1元，小王同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了43元 （1）甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？ （2）该文具店购入这两种笔记本共1000本，花费不超过5200元，则购入甲种笔记本最多多少本？ （3）店主经统计发现平均每天可售出甲种笔记本300本和乙种笔记本150本如果两种笔记本的售价各提高1元，则每天将少售出50本甲种笔记本和40本乙种笔记本为使每天获取的利润更多，店主决定把两种笔记本的价格都提高x元，在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少时，才能使该文具店每天销售甲、乙笔记本获取的利润最大？ 23. （10分）已知如图1，在ABC中，ACB90，以AC为直径的O交AB于D，过点D作O的切线交BC于点E （1）求证：BACD，DE BC； （2）已知如图2，BG是BDE的中线，延长ED至点F，使EDFD，求证：BF2BG 24. （15分）如图，在直角坐标系中，直线y=kx+1（k0）与双曲线y= （x0）相交于P（1，m） （1）求k的值； （2）若点Q与点P关于y=x成轴对称，求点Q的坐标为 （3）若过P、Q两点的抛物线与y轴的交点为N（0， ），求该抛物线的解析式，并求出抛物线的对称轴方程 25. （15分）二次函数y= 的图象与x轴交于点A和点B，以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E （1）求出m的值并求出点A、点B的坐标 （2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值； （3）是否存在这样的点P，使PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由 26. （10分）如图，已知抛物线y=x24与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），C为顶点，直线y=x+m经过点A，与y轴交于点D（1）求线段AD的长； （2）平移该抛物线得到一条新拋物线，设新抛物线的顶点为C若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC平行于直线AD，求新抛物线对应的函数表达式 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、13-2、14-1、15-1、答案：略