2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.2二次函数的图象（3）同步练习新版.doc

2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（3） 同步练习新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对于下列结论：a0；b0；c0；b+2a=0；a+b+c0其中正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）关于二次函数y=3x2-6，下列叙述正确的是（ ） A . 当 时，y有最大值 B . 当 时，y有最小值 C . 当 时，y有最大值 D . 当 时，y有最小值 3. （2分）如图，ABC是直角三角形，A=90，AB=8cm，AC=6cm。点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点A出发，沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点则另一个动点也停止运动，则APQ的最大面积是（ ）A . 0cm2B . 8cm2C . 16cm2D . 24 cm24. （2分）已知是抛物线上的点，则（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知二次函数 的图像经过点 ，则 有（ ） A . 最小值 B . 最小值 C . 最大值 D . 最大值 6. （2分）如图，已知点A（12，0），O为坐标原点，P是线段OA上任一点（不含端点O、A），二次函数y1的图象过P、O两点，二次函数y2的图象过P、A两点，它们的开口均向下，顶点分别为B、C，射线OB与射线AC相交于点D则当OD=AD=9时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ） A . 8B . 3 C . 2 D . 67. （2分）如图，抛物线与双曲线的交点A的横坐标是1，则关于的不等式的解集是（ ）A . x1B . x1C . 0x1D . 1x08. （2分）抛物线y=5+2x2（ ） A . 开口向上，且有最高点B . 开口向上，且有最低点C . 开口向下，且有最高点D . 开口向下，且有最低点9. （2分）如图，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQAB交ABC的直角边于点Q，设AP为x，APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）下列函数中，图象经过第二象限的是（ ）A . y=2xB . y=C . y=x2D . y=x22二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若A（ ， ），B（ ， ），C（1， ）为二次函数y= +4x5的图象上的三点，则 、 、 的大小关系是_ 12. （1分）在二次函数y=x2-2x-3中，当0x3时，y的最大值是_13. （1分）已知抛物线经过点（5，3），其对称轴为直线x=4，则抛物线一定经过另一点的坐标是_ 14. （1分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两个交点分别为A（-2，0）和B（6，0），当y0时，x的取值范围是_15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+4x与x轴交于点A，点M是x轴上方抛物线上一点，过点M作MPx轴于点P，以MP为对角线作矩形MNPQ，连结NQ，则对角线NQ的最大值为_16. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图（虚线部分为对称轴），给出以下6个结论： abc0；ab+c0；4a+2b+c0；2a3b；x1时，y随x的增大而增大；a+bm（am+b）（m为实数且m1），其中正确的结论有_（填上所有正确结论的序号）三、 解答题 (共6题；共82分)17. （10分）已知二次函数yax2+bx+c，对任意实数x都有xax2+bx+c 成立 （1）当x1时，求y的值； （2）若当x1时，y0，求a、b、c的值 18. （15分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+3a-2（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧） （1）求抛物线的对称轴； 求抛物线的顶点的纵坐标（用含 的代数式表示）（2）是否存在这样的非零实数a，使得AB=2？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由 （3）当AB4时，求实数a的取值范围 19. （15分）如图，抛物线y= x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）判断ABC的形状，证明你的结论； （3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当ACM周长最小时，求点M的坐标及ACM的最小周长20. （12分）已知抛物线 （1）该抛物线的对称轴是_，顶点坐标_； （2）选取适当的数据填入下表，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy（3）若该抛物线上两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）的横坐标满足x1x21，试比较y1与y2的大小21. （15分）已知二次函数y=a(x2)2+3的图象经过点(1,0). （1）求这个二次函数的解析式； （2）分别指出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. （3）写出把此抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后的抛物线解析式.22. （15分）如图，已知抛物线 的图象与 轴交于 ， 两点（点 在点 的右侧），与 轴交于点 （1）求直线 的解析式； （2）点 是直线 下方抛物线上的一点，当 的面积最大时，在抛物线的对称轴上找一点 ，使得 的周长最小，请求出点 的坐标和点 的坐标； （3）在（2）的条件下，是否存在这样的点 ，使得 为等腰三角形？如果有，请直接写出点 的坐标；如果没有，请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、