321解一元一次方程（一）.doc

3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项第一课时教学目标 1、理解掌握合并同类项解方程，并知道合并同类项的依据。 2、会用合并同类项解方程，掌握通过分析问题找到相等关系，并通过方程解决问题的方法。 3、体会一元一次方程在解决实际问题方面的作用。教学重点合并同类项解一元一次方程，会用一元一次方程解决实际问题。教学难点列一元一次方程解决实际问题。教学方法演示、启发式教学法教学过程1、 情境引入公元820年左右，中世纪阿拉伯数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，这本代数书的拉丁文译本取名为对消与还原，它重点论述了怎样解方程，这里的“对消”与“还原”是什么意思呢？今天我们就先来学习“对消”，其实“对消”指的就是合并同类项。2、 互动新授问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？学生活动：学生独立完成，先分析题意，用字母假设未知数，找出相等关系，列出方程，并尝试解方程。再同桌互相交流。教师提问：1、 题目中有哪些量？共购买计算机数量，去年购买量，今年购买量和前年购买量。2、 这些量存在怎样的相等关系？共购买计算机数量=去年购买量+今年购买量+前年购买量。即：总量=各个分量的和。3、 若设前年购买量是x台，那么怎么表示去年、今年的购买量？解：设前年学校购买了x台计算机，则去年购买了2x台，今年购买了4x台，列方程 x+2x+4x=140解方程的最终结果为化成x=a的形式，所以要对方程左边合并同类项，得 7x=140再把方程左边的x的系数化为1，得 x=20答：前年购买了20台计算机。 回顾解方程的具体步骤： x+2x+4x=140 合并同类项 7x=140 系数化为1 x=20问题2：上述合并同类项对解方程起到什么作用？系数化为1 根据等式性质几？学生活动：同桌合作探究教师总结：合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。系数化为1，根据等式性质2，两边同除以7，目的也是把方程化为x=a的形式。例1：解方程 （1） （2）学生活动：在独立完成的基础下，同桌互相交流。教师总结：解方程的最终目标为x=a，本题的第一步骤应该是合并同类项，我们用文字配合式子来书写解题过程，是使得每一个步骤都有条理。完成练习：1、 解方程：（1） （2） （3） （4）2、某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？例2：有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？教师分析：本题数的规律，应该从符号和绝对值两方面观察，可以假设第一个数为x，那么另外两个数你能从规律中发现，并用含x的代数式表示吗？题目中可以看到明显的相等关系是什么？3、 巩固拓展1、已知当x=2，y=1时，代数式的值为3，那么k=_。2、一箩筐内有桔子、梨、苹果共424个，它们的数量比依次是1：2：5，则苹果有几个？四、课堂小结1、解一元一次方程的两个步骤：合并同类项和系数化为1。合并同类项是根据多项式的同类项合并，系数化为1的根据是等式的性质2。2、根据实际问题列方程，其中总量=各个分量的和，这是一个基本的相等关系。五、布置作业P91 1、6、7六、课后反思板书设计3.2.1 解一元一次方程（一）问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？解： 例1：解方程 （1） （2）例