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班级 学号 姓名 是.密.封.装.订.线.米 密 封 线 内 不 准 作 答 奇榆林职业技术学院2012-2013学年第一学期期末考试试卷课程名称： 高等数学 适用专业 ： 机电一体化、热动 学制： 三年 满分:100分 答卷时间：120分钟 A 卷、 闭 卷题 号一二三四总 分得 分评卷人一、 选择题（每小题3分，共30分）1、 已知集合A=-2，0，1，那么A的非空真子集的个数是（ ）A、5 B、6 C、 7 D、 82、函数的定义域是（ ）A. B. C. D. R3、 设时，为无穷小量， 为无穷大量，则（ ）必为无穷大量A、 B、 C、 D、4、已知=（ ）A、1 B、 C、 D、5、设 则处连续的充要条件是b=( )A、 B、0 C、1 D、26、,则在处( )。A 存在，不存在 B ，均存在但不相等 C 存在，不存在 D ，存在且相等7、曲线y =-在点（1,2）处的切线方程为（ ）A、y=3x-1 B、y=-3x+5 C、y=3x+5 D、y=2x8、函数在在x=1处（ ）A、连续可导 B、不连续可导 C、连续不可导 D、不连续不可导9、方程所确定的函数y=y(x)在x=0处的导数 （ ）A、0 B、1 C、 D、10、函数y = 在区间-1，3上满足拉格朗日中值定理的=（ ）A、- B、0 C、 D、1二、 填空题（每小题2分，共10分）11、函数为周期函数，其周期T=_.12、设为等价无穷小，则a=_.13、已知摆线的参数方程为，求=_.14、设，求_.15、函数 有极大值_.三、求极限16、求极限（4x4分=16分）（1） （2） （3） （4）四、解答题17. 已知函数。(8分)（1）求函数f(x)的定义域；（2）判断函数f(x)的奇偶性；（3）当a1时，求不等式f(x)0的解集。18、已知 其中有二阶连续可导，且 .（10分） 1、确定的值，使在点连续； 2、求 19、对下列函数方程进行求导与微分（2x6分=12分）（1）设方程确定了函数，求 （2）用微分的方法，求由方程所确定的隐函数的微分与导数20、证明当 （6分） 21.求函数的极值 （8分）高等数学第一学期期末考试试卷答案一、选择题1、B 2、C 3、A 4、C 5、B 6、B 7、A 8、C 9、C 10、D二、填空题11、 12、4 13、1 14、 15、三、解答题16、（1） （2） （3） （4）17、（1）定义域为（-1,1）（2） 故为奇函数 。 （3）当因为 所以，即 18、（1）；（2）19、（1）（2）方程两边求微分 当时，得 即 20、 证明：设，则上满足Lagrange定理，于是 ，得 因为 所以 ，不等式两边同乘以 则 即21、 令=0
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