人教A版 选修11 1.2.1充分条件与必要条件 教案.docx_第1页
人教A版 选修11 1.2.1充分条件与必要条件 教案.docx_第2页
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文档简介

1.2.1充分条件与必要条件教学要求:正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念.教学重点:理解充分条件和必要条件的概念.教学难点:理解必要条件的概念.教学过程:一、复习准备:写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题,并判断它们的真假:(1)若,则;(2)若时,则函数的值随的值的增加而增加.二、讲授新课:1. 认识“”与“”:在上面两个命题中,命题(1)为假命题,命题(2)为真命题. 也就是说,命题(1)中由“”不能得到“”,即;而命题(2)中由“”可以得到“函数的值随的值的增加而增加”,即函数的值随的值的增加而增加.练习:教材p12 第1题2. 教学充分条件和必要条件:若,则是的充分条件(sufficient condition),是的必要条件(necessary condition).上述命题(2)中“”是“函数的值随的值的增加而增加”的充分条件,而“函数的值随的值的增加而增加”则是“”的必要条件.例1:下列“若,则”形式的命题中,哪些命题中的是的充分条件?(1)若,则;(2)若,则;(3)若,则为减函数;(4)若为无理数,则为无理数.(5)若,则.(学生自练个别回答教师点评)练习:p12页 第2题例2:下列“若,则”形式的命题中,哪些命题中的是的必要条件?(1)若,则;(2)若两个三角形的面积相等,则这两个三角形全等;(3)若,则;(4)若,则.(学生自练个别回答教师点评)练习:p12页 第3题例3:判断下列命题的真假:(1)“是6的倍数”是“是2的倍数”的充分条件;(2)“”是“”的必要条件.(学生自练个别回答学生点评)3. 小结:

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