2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3二次函数与实际问题同步课时作业（2）C卷.doc

2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（2）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y(元)与销售单价x(元)满足关系y=x2+50x500，则要想获得最大利润每天必须卖出（ ）A . 25件B . 20件C . 30件D . 40件2. （2分）竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at2+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（ ）A . 第3秒B . 第3.5秒C . 第4.2秒D . 第6.5秒3. （2分）如图，直线l的解析式为y=x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒（0t4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O两点分别在CD两侧）若CDE和OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）某城市2011年已有绿化面积100公顷，经过 两年绿化，绿化面积逐年增加，到2013底增加到144公顷，设绿化面积平均每年的增长率为 ，则根据题意可列方程为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE=DF四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为（ ） A . y=5xB . y=5x2C . y=25xD . y=25x26. （2分）以矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为(2,1)，一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2 ， 再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共9分)7. （1分）如图，已知抛物线 与 轴交于A、C两点，与 轴交于点B，在抛物线的对称轴上找一点Q，使ABQ成为等腰三角形，则Q点的坐标是_。 8. （1分）某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为_ 9. （1分）若 ， 在抛物线 上，则 _ （填“ ”“ ”或“ ”号）10. （2分）如图，某居民小区要在一块一边靠墙（墙足够长）的高地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另外三边用总长为42m的栅栏围成，CD上留2米的位置做大门则CD=_米时，花园的面积最大，最大面积是_平方米 11. （2分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加2株，平均单株盈利就减少0.5元，则每盆植_株时能使单盆取得最大盈利；若需要单盆盈利不低于13元，则每盆需要植 _株12. （1分）某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a0）。未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元。通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件。在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为_。 13. （1分）某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为_元时，该服装店平均每天的销售利润最大 三、 解答题 (共10题；共125分)14. （5分）“佳佳商场”在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件（1）为了实现每天1600元的销售利润，“佳佳商场”应将这种商品的售价定为多少？（2）物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，“佳佳商场”为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？15. （15分）如图，用一段长30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度为20米）的矩形鸡场ABCD，设BC边长为x米，鸡场的面积为y平方米.（1）求y与x的函数关系式； （2）写出其二次项、一次项、常数项；（3）写出自变量x的取值范围. 16. （10分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒 （1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式； （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？ 17. （15分）如图，抛物线 经过点 ，交y 轴于点C,如图1所示:（1）求抛物线的解析式； （2）点 为 轴右侧抛物线上一点，是否存在点 使 ，若存在请直接写出点 坐标；若不存在请说明理由； （3）如图2所示，直线BC绕点B顺时针旋转 ，与抛物线交于另一点E,与直线AC交于点F，求BE的长度.( 提示:过点F作FM 轴于点M). 18. （10分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C（0，3），顶点为D（1）求出抛物线y=x2+bx+c的表达式；（2）连结BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PFDE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形设四边形OBFC的面积为S，求S的最大值19. （15分）（2014台州）某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售；B类杨梅深加工后再销售A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（x2）之间的函数关系如图；B类杨梅深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是s=12+3t，平均销售价格为9万元/吨 （1）直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式； （2）第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入经营总成本） 求w关于x的函数关系式；若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？（3）第二次，该公司准备投入132万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润 20. （10分）某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：m=162-3x（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式； （2）若商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的售价定为什么最合适？最大销售利润是多少？ 21. （15分）如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（1，2），抛物线F：y=x22mx+m22与直线x=2交于点P （1）当抛物线F经过点C时，求它的表达式； （2）设点P的纵坐标为yP ， 求yP的最小值，此时抛物线F上有两点（x1 ， y1），（x2 ， y2），且x1x22，比较y1与y2的大小； （3）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围 22. （15分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个设每个定价增加x元 （1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？ （2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？ （3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？ 23. （15分）某高新企业员工的工资由基础工资、绩效工资和工龄工资三部分组成，其中工龄工资的制定充分了考虑员工对企业发展的贡献，同时提高员工的积极性，控制员工的流动率，对具有中职以上学历员工制定如下的工龄工资方案 工龄工资分为社会工龄工资和企业工龄工资；社会工龄=参加本企业工作时年龄18，企业工龄=现年年龄参加本企业工作时年龄当年工作时间计入当年工龄社会工龄工资y1（元/月）与社会工龄x（年）之间的函数关系式如图所示，企业工龄工资y2（元/月）与企业工龄x（年）之间的函数关系如图所示请解决以下问题（1）求出y1、y2与工龄x之间的函数关系式； （2）现年28岁的高级技工小张从18岁起一直实行同样工龄工资制度的外地某企业工作，为了方便照顾老人与小孩，今年小张回乡应聘到该企业，试计算第一年工龄工资每月下降多少元？ （3）已经在该企业工作超过3年的李工程师今年48岁，试求出他的工资最高每月多少元？ 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1