2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=a（x-h）2+k的图象和性质 同步训练B卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=a（x-h）2+k的图象和性质 同步训练B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）对于二次函数 的图象，下列说法正确的是（ ） A . 开口向下B . 对称轴是 C . 顶点坐标是 D . 当 时， 随 增大而增大2. （2分）开口向下的抛物线的顶点P的坐标是（1，3），则此抛物线对应的二次函数有（ ）A . 最大值1B . 最小值1C . 最大值3D . 最小值33. （2分）已知二次函数 的 与 的部分对应值如下表：013131则下列判断中正确的是（ ）A . 抛物线开口向上B . 抛物线与 轴交于负半轴C . 当 4时， 0D . 方程 的正根在3与4之间4. （2分）抛物线y=（x+2）2+3的顶点坐标是（ ） A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）5. （2分）已知抛物线y=ax2+bx，当a0，b0时，它的图象经过（ ）A . 一、二、三象限B . 一、二、四象限C . 一、三、四象限D . 一、二、三、四象限.6. （2分）设a，b是实数，定义的一种运算如下：ab=（a+b）2（ab）2 ， 则下列结论： 若ab=0，则a=0或b=0a（b+c）=ab+ac不存在实数a，b，满足ab=a2+5b2设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，ab最大其中正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）下列函数的图像在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（ ）A . y=-x+1B . y=x2-1C . D . 8. （2分）如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=x m，长方形的面积为y m2 ， 要使长方形的面积最大，其边长x应为（ ）A . mB . 6 mC . 15 mD . m二、 填空题 (共7题；共10分)9. （1分）二次函数y=2x21的图象的顶点坐标是_ 10. （1分）二次函数y=x2+6x+5图象的顶点坐标为_11. （2分）二次函数y=3x26x+2的图象的对称轴为_，顶点坐标为_ 12. （3分） 的图象开口向_，顶点坐标为_，当 时， 值随着 值的增大而_13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点为A ， 与x轴分别交于O、B两点过顶点A分别作ACx轴于点C ， ADy轴于点D ， 连结BD ， 交AC于点E ， 则ADE与BCE的面积和为_ 14. （1分）把抛物线y（x2）22先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为_。 15. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 与x轴交于点A、 在B左侧 ，与y轴交于点C，经过点A的射线AF与y轴正半轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F， ，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且 ，则点P的坐标是_ 三、 解答题 (共6题；共58分)16. （5分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（4，），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）（1）求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；（3）以AB为直径的M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式17. （15分）已知二次函数y(xm)2(xm) （1）判断该二次函数图象与x轴交点个数，并说明理由； （2）若该二次函数的顶点坐标为( ，n)，求m、n的值； （3）若把函数图象向上平移k个单位，使得对于任意的x都有y大于0，求证：k 18. （10分）已知二次函数 图象的顶点坐标为（3，8），该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A，M是这个二次函数图象上的点，O是原点. （1）不等式b+2c+80是否成立？请说明理由； （2）设S是AMO的面积，求满足S=9的所有点M的坐标. 19. （10分）（2013宁波）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，3） （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=x上，并写出平移后抛物线的解析式 20. （10分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3） （1）求此二次函数的表达式，并用配方法求顶点的坐标； （2）直接写出当函数值y0时，自变量x的取值范围 21. （8分）抛物线y=ax+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：（1）根据上表填空：抛物线与x轴的交点坐标是_和_；抛物线经过点（3，_）；（2）试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共10分