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2019-2020学年九年级上学期数学中考试卷G卷一、 解答题 (共8题；共68分)1. （8分）如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C（1，a）是该直线与双曲线y=的一个交点，过点C作CD垂直y轴，垂足为D，且SBCD=1（1）求双曲线的解析式（2）设直线与双曲线的另一个交点为E，求点E的坐标2. （8分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，-4），且与正比例函数yx的图象相交于点（4，a），求：（1）a的值；（2）k、b的值；（3）这两个函数的图象与y轴相交得到的三角形的面积3. （10分）已知函数y=y1y2 ， y1与x成反比例，y2与x成正比例，且当x=1时，y=10；当x=3时，y=6求y与x的函数关系式4. （8分）如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3)（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6,m)，求m的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S1与四边形OABD的面积S满足：S1=S？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由5. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，12),B(16，0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向点O移动，同时点Q从点B开始在BA上以每秒2个单位的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒。求直线AB的解析式；求t为何值时，APQ与AOB相似？当t为何值时，APQ的面积为个平方单位？当t为何值时，APQ的面积最大，最大值是多少？6. （8分）如图所示请你至少用二种办法，在ABC中画三条线段把这个三角形分成面积相等的四部分，并证明其中的一种。7. （8分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k0）与反比例函数y= 的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m ， 0）其中m0（1）四边形ABCD的是_(填写四边形ABCD的形状)（2）当点A的坐标为（n,3）时，四边形ABCD是矩形，求mn的值（3）试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由8. （8分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25=2（2-5）+1=2（-3）+1=-6+1=-5。（1）求（-2）3的值； （2）若3x的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来 第 9 页 共 9 页参考答案一
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