数学北师大版九年级上册用公式法求解一元二次方程（一）.ppt

2 3用公式法求解一元二次方程 一 一 教学目标 能够根据方程的系数 判断出方程的根的情况 在此过程中 培养学生观察和总结的能力 通过正确 熟练的使用求根公式解一元二次方程 提高学生的综合运算能力 二 学情分析 1 学生知识状况分析学生的知识技能基础 学生通过前几节课的学习 认识了一元二次方程的一般形式 ax2 bx c 0 a 0 并且已经能够熟练地将一元二次方程化成它们的一般形式 在上一节课的基础上 大部分学生能够利用配方法解一元二次方程 但仍有一部分认知较慢 运算不扎实的同学不能够熟练使用配方法解一元二次方程 学生活动经验基础 学生已经具备利用配方法解一元二次方程的经验 用公式加以归纳总结的数学建模意识 并且已经具备本节课所需要的推理技能和逻辑思维能力 2 教学任务分析 公式法实际上是配方法的一般化和程式化 然后再利用总结出来的公式更加便利地求解一元二次方程 所以首先要夯实上节课的配方法 在此基础上再进行一般规律性的探求 推导求根公式 最后 用公式法解一元二次方程 三 重点 难点 1 正确推导出一元二次方程的求根公式 2 熟练地使用一元二次方程的求根公式解方程 提高学生的综合运算能力 四 教学过程 本课时分为以下六个教学环节 第一环节 回忆巩固 第二环节 探究新知 第三环节 巩固新知 第四环节 练习 第五环节 收获与感悟 第六 环节布置作业 第一环节 回忆巩固 活动内容 1 复习用配方法一元二次方程的步骤2 解下列方程 1 2x2 3 7x 2 3x2 2x 1 0由学生总结用配方法解方程的一般方法 第二环节探究新知 1 活动1 自主推导求根公式 提出问题 解一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 学生在演算纸上自主推导 并针对自己推导过程中预见的问题在小范围内自由研讨 最后由师生共同归纳 总结 得出求根公式 当b2 4ac 0时 两边开平方取 得 问 如果b2 4ac 0时 会出现什么问题 答 方程无解如果b2 4ac 0呢 答 方程有两个相等的实数根 2 活动2 归纳总结公式法定义和根的判别式 运用公式法解一元二次方程时 1 将方程化为ax2 bx c 0 a 0 的形式 2 判断b2 4ac是否 0 当b2 4ac 0 才可用公式求解 当b2 4ac 0时 方程无解 3 并由此推导出如何判断一元二次方程的根的情况的方法 第三环节 巩固新知 判断下列方程是否有解 学生口答 1 2x2 3 7x 2 x2 7x 18 3 3x2 2x 1 0 4 9x2 6x 1 0 5 16x2 8x 3 6 2x2 9x 8 0学生迅速演算或口算出b2 4ac 从而判断出根的情况 第四环节 练习 1 用公式法解方程 1 4x2 16x 15 0 2 9 x2 2x2 6x 3 x 1 2 x 1 第五环节 收获与感悟 提出问题 1 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的求根公式是什么 2 如何判断一元二次方程根的情况 3 用公式法解方程应注意的问题是什么 4 你在解方程的过程中有哪些小技巧 第六环节 布置作业 1 课本47页1 2题 2 程解应用题 1 已知长方形城门的高比宽多6尺8寸 门的对角线