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文档简介

5 1多边形 北师大版七年级数学上册 第四章基本平面图形 解放九义校万爽 将一张长方形纸片截去一个角 剩下部分是什么图形 问题情景 找一找 在下面的几幅图中 你能找出你所熟悉的平面图形吗 创设情景 1 由若干条不在同一直线上的首尾顺次相连组成的图形就叫做多边形 各边 各角的多边形叫做正多边形 2 连接 两个顶点的线段叫做多边形的对角线 自主学习 自学教材P122 123 完成下列各题 线段 封闭平面 相等 相等 不相邻 1 如图 下列图形是多边形的有 填序号 自学检测 2 如图所示的多边形为 它有个顶点分别为 有条边分别为 有个内角分别为 六边形ABCDEF 6 6 6 点A B C D E F A B C D E F 线段AB BC CD DE EF FA 多边形的边数4567 n 顶点的个数 内角的个数 你能看出什么规律吗 n边形有 个顶点 条边 个内角 n 认识多边形 探究活动一 完成下列表格 n n n 4567n 4567n 多边形的边数4567 n 对角线的条数12 三角形的个数23 通过以上探究 你能看出什么规律吗 从n边形的一个顶点出发 可以引 条对角线 它们把n边形分成 个三角形 思考 N边形共有 条对角线 分别从每个多边形的顶点A出发 连接这一点与其它各个顶点 可将多边形分割成若干个三角形 探究活动二 动手操作 填写下表 将多边形分割成三角形 n 3 n 2 34n 3 45n 2 探究活动三 类比活动二的探究方法 从特殊到一般 画一画 小组交流 得出结论 代表展示 1 在n边形的某边上取一点 不与顶点重合 并连接这一点和各个顶点 可以得到 个三角形 2 在n边形的内部取一点 并连接这一点和各个顶点 可以得到 个三角形 将多边形分割成三角形 n 1 n 1 如图所示的图形中 属于多边形的有个2 从九边形的一个顶点出发 能引出条对角线 他们将九边形分成个三角形 九边形一共条对角线 3 从多边形的某个顶点出发 分别连接其余各个顶点得到2016个三角形 则这个多边形的边数为 4 过m边形的一个顶点有4条对角线 n边形没有对角线 p边形有p条对角线 则 m p 巩固训练 n 2018 6 7 27 3 8 通过本节课的学习 你学会了哪些知识和
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