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2 9有理数的乘方 第一课时 你知道吗 某种细胞每过30min便由1个分裂成2个 经过5h 这种细胞由1个能分裂成几个 细胞分裂示意图 一次 二次 三次 个 2个 2 2个 思考 分裂5小时会有多少个细胞 5小时要分裂10次 所以共有细胞 2 2 2 2 2 1024个 10个2 想一想 2 2 2 2 2有简单的表示方法吗 10个2 2 2 2 2 10个2 210 思考 a a a a相乘应如何表示 n个a an 乘方的定义 一般地 n个相同的因数a相乘 记作an即 a a a a n个a an 求n个相同因数a的积的运算 叫做乘方 乘方的结果叫做幂 在an中 a叫作底数 n叫做指数 an叫作幂 an 幂 指数 底数 读法 an可以读作a的n次方 也可读作a的n次幂 注意 1 一个数可以看作这个数本身的一次方 例如8就是81 通常指数为1时省略不写 2 当底数是负数或分数时 书写时一定要用括号把底数括起来 即时训练 1 填空 1 2 10的底数是 指数是 读作 2 3 12表示 个 相乘 读作 3 1 3 8的指数是 底数 读作 4 3 65的指数是 底数是 读作 5 xm表示 个 相乘 指数是 底数是 读作 2 10 2的10次幂 12 3 3的12次幂 8 1 3 1 3的8次幂 5 3 6 3 6的5次幂 m x m x m的x次幂 2 把下列各式写成乘方的形式 例1 计算 解 1 53 5 5 5 1252 3 4 3 3 3 3 81 注意 3 4不能写成 34 不能写成 例2 大家来找茬 解 变式训练 计算 乘法符号法则 多个数相乘 积的符号由负因数的个数决定 当负因数有奇数个时 积的符号为负 当负因数有偶数个时 积的符号为正 只要有一个数为零 积就为零 思考 如何判断幂的符号 正数的任何次幂都是正数 负数的偶数次幂是正数 负数的奇数次幂是负数 想一想 一个数的平方为16 这个数可能是几 一个数的平方可能是0吗 有没有一个数的立方是8 有没有一个数的立方是 8 解 4和 4的平方是16 0的平方是0 2的立方是8 2的立方是 8 试一试 设n为正整数 计算 1 1 2n 2 1 2n 1 解 1 1 2n 1 2 1 2n 1 1 2n为偶数 2n 1为奇数 练一练 1 计算的值是 A 9B 9C 6D 6 2 的相反数是 A 8B 8C 6D 6 3 对于 下列说法正确的是A 它们的意义相同 结果不等 B 它们的意义相同 结果相等 C 它们的意义不同 结果不等 D 它们的意义不同 结果相等 4 计算 1 计算 1 2 3
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