数学北师大版九年级上册用配方法求解一元二次方程.2.2配方法解一元二次方程2-新北师大版.ppt

第二章一元二次方程第二节配方法 二 大芦中学金艳红 用配方法解一元二次方程的步骤 1 移项 把常数项移到方程的右边 2 配方 方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方 3 变形 方程左边分解因式 右边合并同类项 4 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 5 求解 解一元一次方程 6 定解 写出原方程的解 二次项系数为1时 上节课我们学习了配方法解一元二次方程的基本步骤 例如 x2 6x 40 0移项 得x2 6x 40方程两边都加上32 一次项系数一半的平方 得x2 6x 32 40 32即 x 3 2 49开平方 得x 3 7即x 3 7或x 3 7 x1 10 x2 4 复习巩固 将下列各式填上适当的项 配成完全平方式 口头回答 1 x2 2x x 2 5 x2 x x 2 4 x2 10 x x 2 2 x2 4x x 2 3 x2 36 x 2 习题回望 抢答 12 22 12x 52 1 2 6 5 请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别 1 x2 6x 8 0 2 3x2 18x 24 0 探究思路 这两个方程有什么联系 如果方程的系数不是1 我们可以在方程的两边同时除以二次项系数 这样就可以利用上节课学过的知识解方程了 总结规律 2x2 8x 6 0 x2 4x 3 0 3x2 6x 9 0 x2 2x 3 0 5x2 20 x 25 0 x2 4x 5 0 1 x2 6x 8 0 2 3x2 18x 24 0 例2解方程3x2 8x 3 0 解 方程两边都除以3 得 移项 得 配方 得 例题精讲 用配方法解一元二次方程的步骤 1 化1 把二次项系数化为1 方程两边都除以二次项系数 2 移项 把常数项移到方程的右边 3 配方 方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方 4 变形 方程左边分解因式 右边合并同类项 5 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 6 求解 解一元一次方程 7 定解 写出原方程的解 一小球以15m s的初速度竖直向上弹出 它在空中的高度h m 与时间t s 满足关系 h 15t 5t2 小球何时能达到10m的高度 解 根据题意得15t 5t2 10方程两边都除以 5 得t2 3t 2配方 得 做一做 答 经过1秒或2秒能达到10m的高度 请你描述一下 在做一做中t有两个值 它们所在时刻小球的运动状态 结合实际 解下列方程x2 3x 1 02x2 6 7x3x2 9x 2 04x2 8x 3 0 随堂练习 谈谈你的收获 用配方法解一元二次方程的步骤 1 化1 把二次项系数化为1 方程两边都除以二次项系数 2 移项 把常数项移到方程的右边 3 配方 方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方 4 变形 方程左边分解因式 右边合并同类项 5 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 6 求解 解一元一次方程 7 定解 写出原方程的解 知识技能 1 解下列方程 1 6x2 7x 1 0 2 5x2 18 9x 3 4x2 3x 52 4 5x2 4 2x 2 印度古算术中有这样一首诗 一群猴子分两队 高高兴兴在游戏 八分之一再平方 蹦蹦跳跳树林里 其余十二叽喳喳 伶俐活泼又调皮 告我总数有多少 两队猴子在一起 大意是说 一群猴子分两队 一队猴子数是猴子总数的八分之一的平方 另一队猴子数是12 那么猴子的总数是多少 请同学们解决这个问题 问题解决 3 如图 A B C D是矩形的四个顶点 AB 16cm BC 6cm 动点P从点A