冀人版实验中学九年级上学期期中数学试卷C卷.doc

冀人版实验中学九年级上学期期中数学试卷C卷一、 填空题 (共16题；共28分)1. （2分）若关于x的方程ax24x1=0是一元二次方程，则a满足的条件是（ ） A . a0B . a0C . a0D . a42. （2分）已知3是关于x的方程x2（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长为（ ）A . 7B . 10C . 11D . 10或113. （2分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（ ）A . x23x+1=0B . x2+1=0C . x22x+1=0D . x2+2x+3=04. （2分）二次函数y=2x24x1的顶点式是（ ）A . y=（2x1）22B . y=2（x1）23C . y=2（x+1）23D . y=2（x+1）2+35. （2分）已知二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a0），且a2+ab+ac0，下列说法：b24ac0；ab+ac0；方程ax2+bx+c=0有两个不同根x1、x2 ， 且（x11）（1x2）0；二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点，其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1 b24ac； 4a2b+c0；不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5；若（2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1y2 上述4个判断中，正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）为执行“两免一补”政策，某地区2010年投入教育经费2500万元，预计2012年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ）A . 2500x2=3600B . 2500（1+x）2=3600C . 2500（1+x%）2=3600D . 2500（1+x）+2500（1+x）2=36008. （2分）已知：抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点（-1，0），且满足4a+2b+c0，以下结论：a+b0；a+c0；-a+b+c0；b2-2ac5a2 ， 其中正确的个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）将抛物线y=3x2向左平移2个单位后得到的抛物线的解析式为（ ）A . y=3（x+2）2B . y=3（x-2）2 C . y=3x2+2D . y=3x2-210. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；3a+c0当y0时，x的取值范围是1x3当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个11. （1分）关于x的方程3kx2+12x+2=0有实数根，则k的取值范围是_12. （1分）已知：一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2，则另一根为_。13. （1分）已知y=x2+mx6，当1m3时，y0恒成立，那么实数x的取值范围是_14. （1分）把抛物线y=（x+3）2向下平移3个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线解析式是_ 15. （3分）二次函数y=x22x3的图象与x轴交点的坐标是_，y轴的交点坐标是_，顶点坐标是_ 16. （1分）如图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面五条信息： ； ； ； ； ，你认为其中正确信息的个数有_个.二、 解答题 (共8题；共85分)17. （10分）解方程 （1）x24x+1=0 （2）3（x2）2=x（x2） 18. （15分）已知，如图，AD为RtABC斜边BC上的高，点E为DA延长线上一点，连接BE，过点C作CFBE于点F，交AB、AD于M、N两点 （1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x22mx+n2mn+ m2=0的两个实数根，求证：AM=AN； （2）若AN= ，DN= ，求DE的长； （3）若在（1）的条件下，SAMN：SABE=9：64，且线段BF与EF的长是关于y的一元二次方程5y216ky+10k2+5=0的两个实数根，求BC的长 19. （5分）制造某电器，原来每件的成本是300元，由于技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是192元，求平均每次降低成本的百分率 20. （10分）已知二次函数 图象的顶点坐标为（3，8），该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A，M是这个二次函数图象上的点，O是原点. （1）不等式b+2c+80是否成立？请说明理由； （2）设S是AMO的面积，求满足S=9的所有点M的坐标. 21. （10分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（1，0）和点C（0，3），对称轴为直线x=1（1）求该二次函数的关系式和顶点坐标； （2）结合图象，解答下列问题：当1x2时，求函数y的取值范围当y3时，求x的取值范围22. （10分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？23. （10分）有一座抛物线形拱桥，校下面在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽度为10米 （1）在如图的坐标系中，求抛物线的表达式； （2）若洪水到来是水位以0.2米/时的速度上升，从正常水位开始，再过几小时能到达桥面？ 24. （15分）已知如图，矩形OABC的长OA= ，宽OC=1，将AOC沿AC翻折得APC（1）求PCB的度数；（2）若P，A两点在抛物线y= x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；（3）（2）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标第 16 页 共 16 页参考答案一、 填空题 (共16题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9