数学北师大版八年级下册等腰三角形（第一课时）课件.doc

等腰三角形（第一课时）学案抚州市临川区河埠中学 祝水清一、想一想、知识回顾1、提请学生回忆并整理已经学过的八条基本事实2、在此基础上回忆全等三角形的另一判别条件：二、折纸活动 探索新知：议一议, 做一做在提问：“等腰三角形有哪些性质？以前是如何探索这些性质的，你能再次通过折纸活动验证这些性质吗？并根据折纸过程，得到这些性质的证明吗？”的基础上，让学生经历这些定理的活动验证和证明过程。具体操作中，可以让学生先独自折纸观察、探索并写出等腰三角形的性质，然后再以六人为小组进行交流，互相弥补不足。等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高互相重合 三、明晰结论和证明过程等腰三角形的两个底角相等；已知：如图, 在ABC中, AB=AC.求证：B=C.证法一:证明： 证法二:证明：想一想在上面的图形中,线段AD还具有怎样的性质?为什么?由此你能得到什么结论?推论: 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高 四、课堂操练， 巩固新知： 1、在ABC中，AB=AC 若A=50，则B= ，C= ； 若B =45，则A = ，C= ； 若C =60，则A = ，B=；2、在ABC中，AB=AC，若AD平分BAC，则AD BC， BDCD3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角是 4、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 。运用新知解决问题 例：在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数 解：总结：“等边对等角”这一定理在证明相等角时有着巨大的应用，请你注意！在求解三角形内角的度数的题目中，我们经常会想到三角形内角和定理，其内容如下：三角形三个内角的和等于180。如果已知三角形中任意两个内角的度数，根据三角形的内角和定理我们就可以求出第三个角的度数。课后练习：1、若一个等腰三角形的两边长分别为4和9,则这个等腰三角形的周长为().A.17B.22C.17或22D.202、如图,在RtABC中,ABAC,ADBC,BE平分ABC,交AD于点E,EFAC,下列结论一定成立的是().A.AB=FBB.AE=ED C.AD=DCD.ABE=DFE3、如图,已知ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形有().A.0个B.1个C.2个D.3个4、如图,已知AB=AD,1=2,要使ABCADE,还需添加的条件可以是.(只需填一个) 5、如图,在ABC中,AB=AC,BDAC于点D,A=50,则DBC的度数是. 6、如图,C是线段AB的中点,CD平分ACE,CE平分BCD,CD=CE.(1)求证:ACDBCE;(2)若D=50,求B的度数.7、如图,有一块不规则土地ABDC,分别被甲、乙二人承包,一条公路GEFH穿过这块土地,EF的左边是甲,右边是乙,ABCD.为方便通行,决定将这条公路尽量修直,但要求甲、乙二人的土地面积不变.请你设计一种方案解决这个问题,并说明方案正确的理由.8、如图,已知点B,F,C,E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知条件证明ABED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选