数学北师大版七年级下册平方差公式一.doc

北滩教管中心“136”自主导学型有效教学模式导学案 导学案序号NO：科目数学年级七年级课题平方差公式（一）备课学校杜寨柯初级中学主备人杜丽萍课型新授课课时一课时共享人（授课教师）学习目标1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力.2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.3.情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心. 学习重点 经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式学习难点 运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力.在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.学习方法 动手、自主、合作、探究教学准备 课件、三单、教案学习过程设计程序时间教师行为期望的学生行为评注、修改第一环节 复习旧知、引入新课5分钟活动内容：回顾整式乘法中多项式与多项式相乘1、 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.符号表示：m+b)(n+a)= mn+ma+bn+ba2、 两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明第2题是上节课的预习作业的一部分，可以让学生将举的例子写在黑板上，与下一环节结合使用 实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究.第二环节 探究规律、发现结论活动内容：计算下列各题（1） （x+2）（x2）； （2）（1+3a）（13a）（3） （x+5y）（x5y）；（4）（2y+z）（2yz）观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？2.验证猜想类比活动一中归纳的规律，学生自己再举一些类似的多项式相乘的情形，并计算验证自己的猜想. (a+b)(ab)a2b2两数和与两数差的积，等于它们的平方差.学生在处理“想一想”时，部分学生可能没看出可应用平方差公式，从而采用多项式乘多项式计算，教师应给与肯定.通过不同方法在黑板的展示，让学生自己经历选择方法的过程，加深对平方差公式的理解和应用.第三环节 典例分析、巩固提高10分钟 判断下面计算是否正确 = （3xy）（3x+y）=9x2y2 （m+n）（mn）=m2n2 例1 利用平方差公式计算：（1） （5+6x）（56x）； （2）（x2y）（x+2y）（3） （m+n）（mn） （1） （a+2）（a2）； （2）（3a+2b）（3a2b）例2 利用平方差公式计算：（1） ； （2）（ab+8）（ab8） （1）； （2）（mn+3）（mn3）给学生提供示范， 通过习题，加深了学生对法则的理解。第四环节 观察思考、拓展延伸15分钟活动内容：想一想 （ab）（ab）=？你是怎样做的？练一练1、（5mn）（5mn）2、（a+b）（ab）（a2+b2学生观察思考、拓展延伸第五环节 当堂达标、自我检测5分钟活动内容： 利用平方差公式计算：（x1）（1x） （0.3x+2y）（0.3x2y） (-0.31)；(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)； (9)(-0.78)+0 让学生分享自己在学习过程中，遇到的挫折以及积累的经验，提出自己存在的困惑，大家一起解决，从而达到巩固所学知识目的. 布置作业1. 必做题：教材习题1.9 2. 选做题：你能用图形来验证平方差公式吗？ 板 书 设 计平方差公式（一）1.平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2 公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差.2.应用平方差公式的注意事项： 1）注意平方差公式的适用范围2）字母a、b可以是数，也可以是整式3）注意计算过程中的符号和括号教学反思校长(主任) 签字： 年 月 日备注周审签字： 年 月 日备注小计： 节月查签字： 年 月 日备注总计： 节平方差公式（一）先学评价单 教师寄语：相信自己是最棒的！ 设计人：杜丽萍班级： 组名： 姓名： 时间： 【我先学】 活动内容:1回顾整式乘法中多项式与多项式相乘2多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.符号表示：m+b)(n+a)= mn+ma+bn+ba两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明自我评价： 组长评价： 老师评价 平方差公式（一）合学评价单 教师寄语：大家的智慧更显智慧！ 设计人：杜丽萍班级： 组名： 姓名： 时间： 【学习目标】1、经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力.2、在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.活到内容：计算下列各题（2） （x+2）（x2）； （2）（1+3a）（13a）（3） （x+5y）（x5y）；（4）（2y+z）（2yz）观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？2.验证猜想类比活动一中归纳的规律，学生自己再举一些类似的多项式相乘的情形，并计算验证自己的猜想. (a+b)(ab)a2b2两数和与两数差的积，等于它们的平方差.例1判断下面计算是否正确 = （3xy）（3x+y）=9x2y2 （m+n）（mn）=m2n2 例1 利用平方差公式计算：（2） （5+6x）（56x）； （2）（x2y）（x+2y）（4） （m+n）（mn） （1） （a+2）（a2）； （2）（3a+2b）（3a2b）例2 利用平方差公式计算：（2） ； （2）（ab+8）（ab8） （1）； （2）（mn+3）（mn3）小组评价： 老师评价： 平方差公式（一）展学评价单教师寄语：向大家展示你们的精彩与智慧！ 设计人：杜丽萍班级： 组名： 姓名： 时间： 【学习目标】 1，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.2，在探究学习中体会数学的现实意义，培养学