数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件（一）.doc

数学七年级下北师大版第四章三角形4.3探索三角形全等的条件（一）教学设计西工大附中分校 张渊一、教学内容分析本节课选自北师大版七年级数学下册第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。三、设计思想我们学校学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。四、教学目标1知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。2过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。3情感与态度价值观目标：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。五、教学重点难点重点：三角形全等条件的探索过程和三角形全等的“边边边”条件。难点：三角形全等条件的探索中的分类思想的渗透。六、教学过程（一）创设情境，提出问题1出示多媒体：创设学生感兴趣的问题情境，通过放风筝引出三角形，并提出问题：要画一个三角形与小颖的风筝三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条呢？一个条件？两个条件？三个条件？ 2. 回顾与复习1、全等三角形的定义.2、判断两个三角形全等，是否一定需要满足定义中提出的六个条件呢？缺一不可吗？能否尽可能少呢？一个条件行不行？两个条件、三个条件呢？（二）探索发现，合作交流1. 一个条件: 一边,一角；三角形的一条边长是4cm； 三角形的一个角为 30。学生画图比较，教师在多媒体给学生动态演示，共同得出结论： 结论： 给出一个条件时，不能保证所画的三角形一定全等. 设计意图 培养学生动手能力，增强合作意识。2. 二个条件:给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每一种情况下画出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.两个条件: 二边,一边一角,二角；(1)三角形的一个内角为30，一条边为3cm；(2)三角形的两个内角分别为30和50；(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.学生画图比较，教师在多媒体给学生动态演示，共同得出结论： 结论：给出两个条件时，不能保证所画的三角形一定全等. 设计意图 培养学生的合作意识调动学生的主观能动性，使学生积极主动地参与教学活动，使学生对只有两个条件得不到三角形全等有更直观的认识。3.三个条件如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？有四种可能情况：1.三个角 2.三条边 3.两角一边 4.两边一角(1) 已知一个三角形的三个内角分别为40，60和80，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下来与同伴的进行比较，它们一定全等吗？结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等(2) 已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下来与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？结论：三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”. 设计意图 培养学生的合作意识、创造性思维，合理猜想，为得出SSS来进行三角形全等的验证作了铺垫。深入探索使学生积极主动地参与教学活动，使学生更利于理解SSS。很自然的突出重点。（1）用三根硬纸条钉成一个三角形你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？结论：三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。（2）用四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？结论：四边形具有不稳定性。（3）用五根木条钉成一个五边形，又会怎么样？学生猜想，课后操作实践得出结论。你能举出一些三角形稳定性的例子吗？ 设计意图 从理论上升到实践，将知识延伸开去，应用到生活实践，才真正作到学有所用。大量的多媒体图片让学生体会数学无处不在。（三）反馈练习 A组1、下列两三角形全等的是（ ） A.三个角对应相等的两个三角形 B.周长相等的两个三角形 C.面积相等的两个三角形 D.三边对应相等的两个三角形 2、已知：如图AB=CD,AD=BC.则A与C相等吗？为什么？ B组3、（1）如图1，是一个风筝示意图，其中D为等腰三角形ABC底边BC的中点，BF=CF,BE=CE, 你能找出有几对全等三角形？任选其中一对说明理由。BACFEDBACFED（2）如图2，小刚发现如果让AB=BF,AC=CF,风筝会更美观。现在我们再来观察有几对全等三角形？ 图1 图2（四）课堂小结1、本节课我们经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2、通过归纳得到了三角形全等的“SSS”的条件，了解三角形的稳定性. 设计意图 小结归纳不应该仅仅是知识的罗列，而应该是优化知识结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用从学习的知识，体验，方法三个方面归纳。（五）布置作业1、习题4.6：第2、3题 2、利用本节课的探索方法，试找出其它可以使三角形全等的条件（六）教师寄语（七）板书设计投影屏幕4.3探索三角形全等的条件（一）一、一个条件不能保证两个三角形全等二、两个条件不能保证两个三角形全等三、三边分别相等的两个三角形全等，简写为 “边边边”或“SSS”DEFABC 在ABC和DEF中 AB=DE 因为 BC=EF AC=DF 所以 ABCDEF（SSS）七、教学反思1本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。数学学习不仅是知识的学习，更重要的是方法的学习。在教学中，教师摒弃了直接给出“SSS”条件的教学方法，以学生的数学探索活动为主线，采用了“引导自主探索”的教学模式，以探索三角形全等的条件为中心，遵循学生的认识规律，注重学生在独立思考基础上的合作交流，将教师的“引”与学生的“探”融为一个和谐的整体，让学生亲身经历操作、观察、归纳、交流等确定三角形全等的条件的过程。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。做到让知识动起来、让学生动起来、让情感动起来。2. 在课堂上要给予学生充分的时间去思