人教A版必修三 用样本的数字特征估计总体的数字特征 课时作业.doc

第二章 统计2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征一、选择题1如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是a12.511b12.512c12.513d12.514【答案】b2如图是某校高三（1）班上学期期末数学考试成绩整理得到的频率分布直方图，由此估计该班学生成绩的众数、中位数分别为a115，113.3b115，125c125，113.3d105，103【答案】a【解析】以中位数为准作一条垂直于横轴的直线，这条直线把频率分步直方图分成面积相等的两个部分，由频率分步直方图知中位数要把最高的小长方形三等分，中位数是110+10113.3，而众数为最高的小长方形的组中值115，故该班的学生数学成绩的众数、中位数分别约为115，113.3，故选a3已知x1，x2，xn的平均数为10，标准差为2，则2x11，2x21，2xn1的平均数和标准差分别为a19和2b19和3c19和4d19和8【答案】c【解析】x1，x2，xn的平均数为10，标准差为2，2x11，2x21，2xn1的平均数为2101=19，标准差为=4故选c4已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2=（x12+x22+x32+x4216），则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数为a7b6c4d5【答案】d5已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数为5，方差为2，另一组数据x5，x6，x7，x8，x9，x10的平均数为2，方差为3，则数据x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10的方差为a3.2b2.5c4.76d2.41【答案】c【解析】一组数据x1，x2，x3，x4的平均数为5，方差为2，可得x1+x2+x3+x4=54=20，2=（x15）2+（x25）2+（x35）2+（x45）2，即8=x12+x22+x32+x4210（x1+x2+x3+x4）+254=x12+x22+x32+x42100，可得x12+x22+x32+x42=108，一组数据x5，x6，x7，x8，x9，x10的平均数为2，方差为3，可得x5+x6+x7+x8+x9+x10=12，3=（x52）2+（x62）2+（x92）2+（x102）2，即18=x52+x62+x92+x1024（x5+x6+x9+x10）+46=x52+x62+x92+x102412+46=x52+x62+x92+x10224，可得x52+x62+x92+x102=42，则x1+x2+x9+x10=20+12=32，可得数据x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10的平均数为=3.2，设数据x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10的方差为s2，则s2=（x13.2）2+（x23.2）2+（x93.2）2+（x103.2）2，即10s2=x12+x22+x92+x1026.4（x1+x2+x9+x10）+10.2410=108+426.432+102.4=47.6，则s=4.76故选c6已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是a平均数是3b中位数是4c极差是4d方差是2【答案】b7某歌手参加比赛，9个评委的评分结果如下：87，91，90，87，90，94，99，9 ，91其中9 是模糊成绩去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩余7个分数的平均分为91分，则9 是a93b94c95d96【答案】b【解析】根据茎叶图中的数据，可知去掉的最低分为87，最高分为99，剩余7个数为87，90，90，91，91，90+x，94，由7个剩余分数的平均分为91，得87+90+90+91+91+（90+x）+94=917，解得x=4，所求的分数是94故选b8已知一个样本的数据为1，2，3，3，4，5，这个样本的众数是a1b2c3d4【答案】c【解析】数据为1，2，3，3，4，5，则这个样本的众数是3故选c9若样本数据x1，x2，x2018的标准差为3，则数据4x11，4x21，4x20181的方差为a11b12c143d144【答案】d【解析】样本数据x1，x2，x2018的标准差为3，样本数据x1，x2，x2018的方差为9，数据4x11，4x21，4x20181的方差为：429=144故选d二、填空题10一个样本如下：78，80，81，81，72，77，89，90，92，85，则这个样本的极差是_【答案】20【解析】一个样本如下：78，80，81，81，72，77，89，90，92，85，则这个样本的极差是：9272=20故答案为：2011样本数据x1，x2，x3，x8的平均数为6，若数据yi=3xi6（i=1，2，3，4，5，6，7，8），则y1，y2，y3，y8的平均数为_【答案】1212这五个数90，90，93，94，93的标准差为_【答案】【解析】五个数90，90，93，94，93的平均数为（90+90+93+94+93）=92，方差为s2=（9092）22+（9392）22+（9492）2=2.8，标准差为s=故答案为：13数据：15，17，14，10，17，12的中位数为_【答案】14.5【解析】该组数据从小到大排列为：10，12，14，15，17，17；所以它们的中位数是=14.5故答案为：14.5三、解答题14一组数据按从小到大顺序排列，得到1，0，4，x，7，14中位数为5，求这组数据的平均数和方差【解析】一组数据按从小到大顺序排列，得到1，0，4，x，7，14中位数为5，=5，解得x=6，这组数据的平均数（1+0+4+6+7+14）=5，方差s2=（15）2+（05）2+（45）2+（75）2+（145）2=15在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位：m/s）的数据如下：甲273830373531乙332938342836试判断选谁参加某项重大比赛更合适16调查某车间20名工人的年龄，第i名工人的年龄为ai，具体数据见表：i1234567891011121314151617181920ai2928301931283028323130312929313240303230（1）作出这20名工人年龄的茎叶图；（2）求这20名工人年龄的众数和极差；（3）求这20名工人年龄的方差s2【解析】（1）画出年龄的茎叶图如下：（2）这20名工人年龄的众数为30，极差