冀教版2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷A卷.doc

冀教版2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm，则它的周长为（ ）A . 37cmB . 29cmC . 37cm或29cmD . 无法确定2. （2分）以下命题中正确的是（ ） A . 三角形的外角大于它的内角B . 两个全等三角形一定关于某条直线轴对称C . 有两边和一角对应相等的两个三角形全等D . 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形3. （2分）（2017山西）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 ，导致了第一次数学危机， 是无理数的证明如下： 假设 是有理数，那么它可以表示成 （p与q是互质的两个正整数）于是（ ）2=（ ）2=2，所以，q2=2p2 于是q2是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以（2m）2=2p2 ， p2=2m2 ， 于是可得p也是偶数这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾从而可知“ 是有理数”的假设不成立，所以， 是无理数这种证明“ 是无理数”的方法是（ ）A . 综合法B . 反证法C . 举反例法D . 数学归纳法4. （2分）三角形的三边长分别为6，8，10，那它最短边上的高为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 85. （2分）（2017陕西）如图，ABC是O的内接三角形，C=30，O的半径为5，若点P是O上的一点，在ABP中，PB=AB，则PA的长为（ ）A . 5B . C . 5 D . 5 6. （2分）如图，AB=DB，BC=BE，要使AEBDCB，则需添加的条件是（ ）A . AB=BCB . AE=CDC . AC=CDD . AE=AC7. （2分）如图，ABC中，ACB=90，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60的角的个数为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）不能使两个直角三角形全等的条件（ ）A . 一条直角边及其对角对应相等B . 斜边和一条直角边对应相等C . 斜边和一锐角对应相等D . 两个锐角对应相等9. （2分）如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A . -4B . 104C . 108D . 810. （2分）如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：AME=90；BAF=EDB；BMO=90；MD=2AM=4EM； .其中正确结论的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共11分)11. （1分）命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题为“_.” 12. （1分）（2016高港区一模）如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点若EF=8，则CD的长为_13. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，BAD=35，则C的度数为_14. （1分）如图，BD是O的切线，B为切点，连接DO与O交于点C，AB为O的直径，连接CA，若D=30，O的半径为4，则图中阴影部分的面积为_15. （3分）在ABC中，BAC=3B，ABCC=30，则BAC=_，B=_，C=_ 16. （2分）如图，已知ABCD，ABC=CDA，则由“AAS”直接判定_17. （1分）如图，O的直径AB垂直弦CD于点P，且P是半径OB的中点，若CD=6cm，则O的半径长为_cm 18. （1分）已知，在 RtABC中，ABC=90， BD平分 ABC，CAD=45， AC=4，点E是线段BD的中点，则CE的最小值为_三、 解答题 (共7题；共61分)19. （5分）如图，ABC，DCE都为等腰直角三角形，B、C、E三点在同一直线上，BFDE，DF交BE于G，且G为BE的中点：（1）若AB=2，CE= ， 求ACD的面积；（2）求证：DG=FG；（3）探索AG与FD的位置关系，并说明理由20. （5分）如图，在等腰梯形ABCD中，B=60，且AB=AD=CD，请你将等腰梯形分成3个三角形，使得其中有两个是相似三角形，且相似比不为1现在请你参考示意图，另外再给出三种分割方法（注：在两个相似三角形中标明必要的角度）21. （5分）如图，点A、E、F、C在同一条直线上，ADBC，AD=CB，AE=CF求证：BE=DF22. （15分）（2011湖州）如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；（2）当APD是等腰三角形时，求m的值；（3）设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2），当点P从点O向点C运动时，点H也随之运动请直接写出点H所经过的路径长（不必写解答过程）23. （11分）以直线AB上一点O为端点作射线OC，使BOC60，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处（注：DOE90） （1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则COE_； （2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分AOC，请说明OD所在射线是BOC的平分线； （3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好COD AOE，求BOD的度数？ 24. （5分）探索与研究：方法1：如图（a），对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90所得，所以BAE90，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于RtBAE和RtBFE的面积之和，根据图示写出证明勾股定理的过程；方法2：如图（b），是任意的符合条件的两个全等的RtBEA和RtACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？25. （15分）如图，在四边形ABCD中，A=90，ADBC，E为AB的中点，连接CE，BD，过点E作FECE于点E，交AD于点F，连接CF，已知2AD=AB=BC（1）求证：CE=BD；（2）若AB=4，求AF的长度；（3）求sinEFC的值第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10