数学北师大版七年级下册探索三角形全等一.doc

4.3探索三角形全等的条件 (第一课时) 教学设计【 教学目标】1.掌握三角形全等的“边边边”条件,了解三角形的稳定性；2.经历探索三角形全等条件的过程,体会运用操作、归纳获取数学结论的方法，初步形成 解决问题的基本策略；3.在自主探索三角形全等条件的过程中,获得正确的学习方式和良好的情感体验,体验数学源于生活,服务于生活的辩证思想。【教学重点】探索三角形全等的条件,了解三角形的稳定性。【教学难点】正确地书写推理过程。【教学过程】一、清（温故知新）： 1.能够完全 重合 的两个三角形叫做全等三角形2.全等三角形的 对应边 相等， 对应角 相等。二、展（见教学目标）1、要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条件？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？2.明确教学目标（全班齐读教学目标）三、探（合作探究）（一）自主探究探究1三角形全等的条件1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(1) 三角形的一个内角为30，一条边为3cm；(2) 三角形的两个内角分别为30和 50；(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.3.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？4、完成课本P79页的做一做.归纳： 三边 对应相等的两个三角形全等.简写为：“边边边”或“SSS”探究2三角形的稳定性做一做: 准备几根硬纸条（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？答: 三角形的形状不发生变化。（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成 一个五边形，又会怎么样？答: 发生变化。（3）上面的现象说明了什么？归纳：三角形的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的 稳定性 你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？（二）合作交流例1. 例1：如图，在四边形ABCD中，ADBC， ABCD.求证:ABCCDA证明：在ABC和CDA中， CBAD （已知） ABCD （已知） ACCA （公共边） ABCCDA（SSS）例2.如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M.（1）ABC和DCB全等吗？为什么？B CA DMN（2）过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断BCN与CBN的数量关系，并说明理由解: （1）全等在ABC和DCB中AB = DCAC = DBBC=BC所以ABCDCB（2）BCN=CBN因为ABCDCB，所以ACB=DBC；因为BNAC，所以CBN=ACB；因为，CNBD，所以BCN=DBC；所以BCN=CBN四、练（巩固提高）【基础训练】 1、已知:如图，AB = DC , AD = BC。 求证: A = C【拓展训练】2、已知:如图.点B、 E、 C、 F在同一条直线上, AB = DE , AC = DF,BE = CF 求证: A = D五、悟 （收获反思）：本节学习到了什么？ 知识框架 方法总结【课堂总结】1、 三角形全等的判定：三边相等的两个三角形全等 简称：边边边 或 sss2、 三角形的稳定性【板书设计】探索三角形全等（一）1. 探索学习