2020届新高考数学艺考生总复习 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第1节 平面向量的概念及线性运算冲关训练.doc_第1页
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第1节 平面向量的概念及线性运算1在四边形abcd中，abcd，ab3dc，e为bc的中点，则等于()a.b.c. d.解析：a，.故选a.2已知向量a，b不共线，ckab(kr)，dab，如果cd，那么()ak1且c与d同向 bk1且c与d反向ck1且c与d同向 dk1且c与d反向解析：d由题意可设cd，即kab(ab)，(k)a(1)b.a，b 不共线，k1.c与d反向故选d.3d是abc的边ab上的中点，则向量等于()a bc. d.解析：a如图，.4已知向量a，b是两个不共线的向量，若1ab，a2b(1，2r)，则“a，b，c三点共线”是“1210”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析：ca，b，c三点共线等价于，共线，根据向量共线的充要条件知，、共线，即存在实数，使得，即a2b(1ab)，由于向量a，b不共线，根据平面向量的基本定理得11且2，消掉，得1210.故“a，b，c三点共线”是“1210”的充分必要条件5已知非零不共线向量、，若2xy，且(r)，则点q(x，y)的轨迹方程是( )axy2 0 b2xy10cx2y20 d2xy20解析：a由，得()，即(1).又2xy，所以消去得xy20，故选a.6在abc中，点d在线段bc的延长线上，且3，点o在线段cd上(与点c，d不重合)，若x(1x)，则x的取值范围是()a. b.c. d.解析：d设y，yy()y(1y).3，点o 在线段cd上(与点c，d不重合)，y，x(1x)，xy，x.7(2019济宁市模拟)如图所示，在abc中，点o是bc的中点，过点o的直线分别交直线ab，ac于不同的两点m，n，若m，n，则mn的值为( )a1b2c3d4解析：bo为bc的中点，()(mn)，m，o，n三点共线，1，mn2.8(2019聊城市质检)设a，b不共线，2apb，ab，a2b，若a，b，d三点共线，则实数p的值为( )a2 b1 c1 d2解析：bab，a2b，2ab.又a，b，d三点共线，共线设，2apb(2ab)，a，b不共线，22，p，1，p1.9已知两个非零向量a，b满足|ab|ab|，则下列结论正确的是_(填序号)ab；ab；|a|b|；abab.解析：根据向量加法、减法的几何意义可知，|ab|与|ab|分别为以向量a，b为邻边的平行四边形的两条对角线的长，因为|ab|ab|，所以该平行四边形为矩形，所以ab.答案：10在平行四边形abcd中，e1，e2， ， ，则_(用e1，e2表示)解析：如图所示，2 e2(e2e1)e1e2.答案：e1e211已知d、e、f分别为abc的边bc、ca、ab的中点，且a，b，给出下列命题：ab；ab；ab；0.其中正确命题的序号为_解析：a，b，ab，ab，()(ab)ab，baabba0.正确命题为.答案：12(2020上饶市二模)已知a，b为单位向量，且abc0，则|c|的
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