数学北师大版九年级上册课题：第23 讲特殊的平行四边形.ppt_第1页
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第1部分基础篇 第四章图形的认识 23菱形 正方形 初中数学 实践与综合应用 四大领域 空间与图形 数与代数 统计与概率 特殊的平行四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 一般四边形 目标方向 掌握菱形和正方形的概念 判定和性质 灵活应用菱形和正方形的判定和性质进行有关计算 探索和证明 这些内容是中考的重点考查内容 在复习中要基础过关 综合应用训练和提炼方法并重 1 下列说法错误的是 A 矩形的对角线互相平分B 矩形的对角线相等C 有一个角是直角的四边形是矩形D 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 考点1矩形 考点2菱形 2 在菱形ABCD中 B 60 AB 5 则对角线AC 那么这个菱形的面积是 3 如图 平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O 试添加一个条件 使得平行四边形ABCD是菱形 考点3正方形 4 下列说法不正确的是 A 一组邻边相等的矩形是正方形B 对角线相等的菱形是正方形C 对角线互相垂直的矩形是正方形D 有一个角是直角的平行四边形是正方形5 正方形ABCD中 AB 12cm 对角线AC BD相交于点O 则 AOB的周长是 cm 6 若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形 则四边形ABCD必定是 A 菱形B 对角线相互垂直的四边形C 正方形D 对角线相等的四边形 考点4中点四边形 合作探究 类型之一特殊平行四边形的相关计算 例1如图 将矩形ABCD沿着直线BD折叠 使点C落在M处 BM交AD于点N AD 8 AB 4 则DN的长为 A 3B 4C 5D 6 变式题1如图 折叠矩形的一边AD 使点D落在BC边上的点F处 已知AB 8cm BC 10cm 则EC 类型之二特殊平行四边形的性质和判定 例2如图 在平行四边形ABCD中 M为BC边上的一点 连接AM BD 且AM AB 1 求证 ABM MAD 2 若 AMB 2 ADB 求证 四边形ABCD是菱形 变式题2如图 在矩形ABCD中 M N分别是AB DC的中点 P Q分别是DM BN的中点 1 求证 MDA NBC 2 四边形MPNQ是什么样的特殊四边形 请说明理由 类型之三最短路线问题 例3如图 在正方形ABCD中 E是AB上一点 BE 2 AE 3BE P是AC上一动点 则PB PE的最小值是 课堂综合训练 1 如图 正方形ABCD中 E F分别为BC CD上的点 且AE BF 垂足为G 求证 AE BF 2 如图 在正方形ABCD中 G是BC上的任意一点 点G与B C两点不重合 E F是AG上的两点 点E F与A G两点不重合 若AF BF EF 1 2 请判断线段DE与BF有怎样的位置关系 并证明你的结论 3 如图 四边形ABCD是边长为2的正方形 点G是BC延长线上一点 连
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