数学北师大版九年级上册配方法解一元二次方程.2.1用配方法解一元二次方程.ppt_第1页
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7 2用配方法解一元二次方程第1课时平坝区平水学校胡朝安 提问一下 1 什么叫一元二次方程 2 它的一般形式是什么 最简单的一元二次方程你会解么 1 了解形如 x m 2 n n 0 的一元二次方程的解法 直接开平方法2 会用直接开平方法解一元二次方程 学习目标 在数学活动课上 老师拿来一张面积为96 2的长方形卡纸 要大家把它剪成形状 大小完全一样的6个图形 小强剪完后 发现它们恰好均为正方形 于是同桌小雨马上断定小强的正方形边长为4 你知道为什么吗 新课导入 解析 设每一个小正方形的边长为 根据题意 得 即正方形的边长为4cm 如果x2 a 那么x叫做a的 记作 如果x2 4 那么x 平方根 知识讲解 这种利用开平方来解一元二次方程的方法叫做直接开平方法 解下列方程 1 x2 4 0 2 4x2 7 0 观察上面解法 你对运用直接开平方法解方程有什么体会和想法 解析 1 移项 得x2 4因为x是4的平方根 所以x 2即x1 2 x2 2 2 移项 得4x2 7两边都除以4 得所以x 即x1 x2 做一做 填上适当的数 使下列等式成立 1 x2 12x x 6 22 x2 6x x 3 23 x2 4x x 24 x2 8x x 2 问题 上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系 对于形如x2 ax的式子如何配成完全平方式 62 32 22 2 42 4 1 判断下列一元二次方程能否用直接开平方法求解并说明理由 1 x2 2 2 p2 49 0 3 6x2 3 4 5x 9 2 16 0 5 121 y 3 2 0 随堂练习 3 2010 兰州中考 上海世博会的某纪念品原价168元 连续两次降价a 后售价为128元 下列所列方程中正确的是 A B C D 2 2010 贵阳中考 方程x2 1 2的解是 x 1 B 4 探究 x m 2 a的解的情况 解析 x m 2 a当a 0时 此一元二次方程无实数根 当a 0时 x m x1 m x2 m 1 定义 这种利用开平方来解一元二次方程的方法叫做直接开平方法 2 适用于缺一次项的一元二次方程 3 领会降次 转化的数学思想 本课小结 解 1 过F作FG BC于G 则 AEF 90 AEB FEG FEG EFG 90 AEB EFG 在 ABE和 EGF中 ABE EGF AAS AB EG BC FG BE又 BE EC EC CG BE CG FG F
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