数学北师大版七年级下册探索三角形全等条件.doc

定边五中 八 年级 数学 科导学案（教师）主备人 耿怀苍 备课组审核 领导审核 总第 课时课题：探索三角形全等的条件（1）（第 1 课时）备注一、教材分析：1、教材的地位及作用本节课为北师大版数学教材七年级下册第四章三角形第三节探索三角形全等的条件第一课时内容。知识的联系：是对三角形内容的拓展；是证明线段相等，求解几何图形的重要工具. 能力的培养：学生学习几何空间与图形变换的能力得到提升，几何直观得到了锻炼，观察能力和逻辑思维能力得到了提高. 数学思想方法：培养学生类比和分类讨论思想方法；培养学生的探索精神和创新意识. 二、学习目标：通过运用三角形全等的条件解决简单问题，训练学生的灵活运用能力，发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，进一步体会分类讨论的思想方法. 三、教学重点、难点：1.掌握全等三角形判定定理1及其应用. 依据：本节教材的地位和作用2.全等三角形判定的方法1的探索过程；利用全等三角形的判定方法1进行有关的计算及证明. 依据：学生的认知规律四、学情分析：1.七年级学生身心发展较快，对事物发展的好奇心强，有一定的求知欲. 2.学生已经具备了一定的知识储备和良好的数学学习习惯.3.学生对类比思想、分类讨论思想的理解和认识还有待进一步提高.五、教法分析：为了使本节课教学丰富有效，确定教法为：启发诱导、合作探究、运用评价的教学方法. 从建构理论出发，更注重知识的形成，所以将设法创设问题情境将学生带到活动中去，让学生经历“直观感受动手感知逻辑推理应用拓展”的知识发生和发展 过程.同时教师进行必要的启发诱导，使学生的思维集中于问题的最近发展区，从而加快其形成完整的认知结构，培养他们解决问题的能力.教具：三角尺、ppt、几何画板. 六、教学过程：（一）诗意情境村居清朝 高鼎草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。（二）复习引入1.什么是全等三角形？2.全等三角形的基本性质是？对学（1）分钟 各组4号汇报（2）分钟（三）动手实践，共同归纳猜一猜要画两个全等三角形，至少需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件？两个条件？三个条件?.1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？自学（1）分钟对学（1）分钟群学（1）分钟各组6号展示汇报（1）分钟2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(1) 三角形的一个内角为30，一条边为3cm；(2) 三角形的两个内角分别为30和 50；(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.自学（2）分钟对学（1）分钟各组3号展示汇报（2）分钟3.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？学生回答：三个角、三条边、两边一角、两角一边（1）已知一个三角形的三个内角分别为40，60和80，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？（2）已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？自学（6）分钟对学（2）分钟群学（2）分钟展示汇报（2）分钟三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。（四）师生合作，应用新知已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.教师分析，学生完成（五）步步提高，解决问题1. 已知：如图AB=CD,AD=BC.则A与C相等吗？为什么？2.如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？ 小明的思考过程如下： 你能说出每一步的理由吗？七、课时小结：掌握知识：1.全等三角形判定（1）： “三边对应相等的两个三角形全等” 2.三角形的稳定性. 3.利用全等三角形的判定1进行有关证明。