数学北师大版七年级下册平行线的性质（第一课时）.docx

第二章平行线与相交线3 平行线的性质（第一课时）课 型：新授课 设计教师:李娟 课时安排说明：本节“平行线的性质”共分两课时完成，第一课时探索得出平行线的三条性质，并认识平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系。第二课时在进一步区分并熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件的同时，让学生逐渐理解几何推理的要领，分清推理中因为和所以表达的意义，从而初步学习有理有据地进行几何推理。一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学就已经直观认识了角、平行与垂直，对其性质有了一定的了解。在本章前面几节课中，在学习判定直线平行的条件的同时，自然引入了“三线八角”，认识了同位角、内错角和同旁内角。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。学生的活动经验基础：在七年级上学期，学生对几何知识的学习过程中，已经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些直观活动经验，具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析、解决问题的能力，初步感受了推理说明的必要性；同时七年级学生经过一个学期的合作交流，初步形成了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。而且初中生本身好胜、好强的特点,也为他们独立思考，合作探究奠定了基础。二、教学任务分析平行线是最简单、最基本的几何图形,在生活中随处可见,它不仅是研究其他图形的基础,而且在实际生活中也有着广泛的应用。平行线的性质为三角形内角和定理的证明中转化的方法提供了支撑，也为今后学习三角形全等、三角形相似等知识奠定了理论基础，因此学好这部分内容至关重要。为此，特制定本节课的教学目标是：1、知识与技能目标: 经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.2、过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。3、情感态度目标:在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动。在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益。通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习回顾、逆向猜想；第二环节：动手操作、探求新知；第三环节：巩固新知，灵活运用；第四环节：对比学习，加深理解；第五环节：联系拓广，综合应用；第六小节：课堂小结，布置作业。第一环节：复习回顾，逆向猜想.完成下列问题平行线有哪些判定方法？平行判定1： ，两直线平行；平行判定2： ，两直线平行；平行判定3： ，两直线平行；把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话？2.看图识角 （1）图中的同位角除1与5外，还有 （2）图中有几对内错角有_对，它们是 （3）图中有几对同旁内角 对，它们是 活动的注意事项：利用平行线的性质与判定直线平行的条件的互逆关系自然引入新课，学生不觉得突兀，极易猜想出结论。但因为学生在应用时非常容易混淆，因此在学生回答判定直线平行的三个条件时，可将其合理板书，以便直观地进行判定直线平行的条件与平行线的性质的对比分析，加深学生的印象。第二环节：动手操作、探求新知；反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？这是我们这节课要探究的问题。这是本节课的主体部分，具体教学时，可把该探究细分成如下几个活动： 【活动一】. 每位同学动手画一组平行线，a b，找到一组同位角，用量角器度量该组同位角的大小，小组交流，尝试得出结论。 .请同学们根据测量所得的结果思考：两条平行线被第三条直线所截，同位角具有怎样的数量关系。.借助课件中动态的效果图加深学生的印象，巩固结论，得出公理。4课件展示当两条直线不平行的时候，同位角还存在相等关系吗?5.归纳结论：性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。简称为：两直线平行, 同位角相等.应用格式：因为 a b（已知） 所以1=2 （两直线平行，同位角相等） 活动说明：本环节学生主要通过度量的方法得出结论，然后借助课件动态图进一步巩固结论。【活动二】. 如图a b，探究2和3之间的关系。此时，有学生会继续使用度量的方法得出结论，也有学生使用推理的方式得出结论，两种方式均给予肯定，但是适当的引导学生多采用逻辑推理得出结论，既可以加深对性质一的理解又可以初步培养学生的逻辑推理能力。 . 学生给出结论，鼓励学生用多种形式给出结论。. 归纳总结：性质2 两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。简称为 两直线平行, 内错角相等.应用格式 因为 a b （已知） 所以2=3 （两直线平行，内错角相等）【活动三】 1. 如图a b ，探究2和4的关系. 学生给出结论，依然有度量和推理的方式，此时注意学生对性质一和性质二的应用。3 归纳总结：性质3 两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。简称为 两直线平行, 同旁内角互补.应用格式：因为 a b（已知） 所以 2+4=180 （两直线平行，内错角相等）活动目的: 通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，然后再在性质1的基础上推理论证性质2、3的正确性，从而使学生对知识的认识从感性上升到理性。第三环节：巩固新知，灵活运用抢答环节：1.如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角B 是130，第二次拐的角C是多少度？2.如图，已知直线a b，图中和4相等的角有哪些？和4互补的角呢？请说明理由。3. 如图，已知直线a b，直线cd， 1= 107 ，求2，3的度数. 活动目的：这几道题考察的都是平行线的性质，目的就是通过其来落实基础。因为学生刚刚接触到新知识，往往应用起来会比较生疏。三道题目的设计由易到难，层层递进，让学生既学到了新知又有收获新知的成就感，从而快乐地学习。第四环节：对比学习，加深理解活动内容：通过刚才的应用，大家能谈一谈今天学习的平行线的性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同么？条件性质师生共同总结： 同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补判定：角的大小关系线的位置关系 性质：线的位置关系角的大小关系活动目的：使学生在前面的实例中，在有了充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定直线平行的条件的区别和联系，加深理解。第五个环节：联系拓广，综合应用数学来源于生活，生活中处处有数学，请看下面有趣的生活数学题1.如图 2-18，光线 ABDE， 射向一个水平镜面后被反射，此时 1 =2，3 = 4（1）1 与 3 的大小有什么关系？ 2 与 4 呢？（2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？2.汽车给我们的生活带来了很多便利，但是你知道吗？汽车身上一样有我们数学的影子。（给出大众汽车的图片）如图,若ABDE ,ACDF，请说出A和D之间的数量关系，并说明理由. 活动目的： 第一个问题是关于平行线性质和判定直线平行的条件的综合应用。通过具体问题,使学生进一步认识和理解平行线的性质和判定直线平行的条件的区别和联系。知道什么时候用性质，什么时候用判定直线平行的条件。第二个问题是一道来源于生活的题目，利用学生的好奇心引导学生进入题意，充分调动学生的学习积极性。第六小节：课堂小结，布置作业活动内容：师生交流，共同总结本节课所学的知识，并有针对性的布置作业。作业：1.习题2.5 知识技能部分2.小练习册21页四、教学设计反思 本节课研究的内容是平行线的性质，它是在学生学习了判定直线平行的条件之后来进行学习的。因此，在引入环节，就充分考虑到这一点，从复习判定直线平行的条件入手，进而引导学生进行