初三数学试卷(初中四年制).doc

姓 名班 级初三第三次月考数学试卷题号一二三总分得分一、填空题：（本大题共3小题，共30分. 只要求填写最后结果. ） 1-4-3= 2. 某次考试5个班级的平均成绩如下（单位：分）53，62，63，48，54则这5个班级的平均成绩的极差是 3 用科学记数法表示0.000 000 205= 4. 化简 = 5. 设数N的倒数是，则N 6. 如果正多边形的一个外角为36，那么它的边数是 。7. 分解因式：= 8. 已知关于x的一元二次方程有一个解是0，则m= 。 9. 如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150，则C_. （9题） （10题）10. 如图所示，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是 。 二、选择题（每小题3分，共30分）11. 下列计算结果正确的是（ ）A. B. = C. D. 12. 在平面直角坐标系中，若点P（m3，m1）在第二象限，则m的取值范围为（ ）A. 1m3B. m3 C. m D. m 13. 方程的解的情况是（ ）A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有一个实数根14. 已知两圆的半径分别是8和4，圆心距是一元二次方程的根，则这两个圆的位置关系为（ ）A. 内切 B. 外切 C. 内切或外切 D 相交15. 如图所示，O的半径为4 cm，点C是弧AB的中点、半径OC交弦AB于D，OD=cm，则弦AB的长为（ ）A. 2 cm B. 3 cm C. cm D. 4 cm （ 16题 ） （15题）16 如图所示，矩形ABCD中，AB=2，BC=，以BC的中点E为圆心以AB为半径作劣弧MHN，与AB及CD分别交于M，N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是（ ）A. B. C. D. 17. 如图11，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ ）A. B. C. D. 18. 点A（m4，12m）在第三象限，则m的取值范围是（ ）AmBmCmDm.1241244 19. 在同一坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ）20. 如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止. 设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则ABC的面积是（ ）A. 10 B. 16 C. 18 D. 20 三、解答题：本大题共7小题，共60分21振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据. 下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为34586，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人. （1）他们一共调查了多少人？ （2）这组数据的众数、中位数各是多少？ （3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？ 22. （本题满分6分）先化简，再求值：，其中，. 23. 口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其他都相同，其中有红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是。求：（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出1个红球的概率。 24. 已知抛物线和y轴的交点是（0，），和x轴的一个交点是（1，0），对称轴是x=1，求图象是这条抛物线的二次函数的解析式。 25. 如图，BC是半圆O的直径，P是BC延长线上一点，PA切O于点A，B=30 试问AB与AP是否相等？请说明理由。 26.在梯形ABCD中，ABCD，A=90， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点. 求证：CEBE. 27. 如图18所示，O的半径为2，弦AB的长为，点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任一点（点C，D均不与A，B重合）。（1）求ACB的度数；（2）求ABD的最大面积。 28、某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用以生产甲、乙两种产品，生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表：煤的价格为400元/吨，生产1吨甲产品除原料费用外，还需其他费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其他费用500元，乙产品每吨售价5500元，现将该矿石原料全部用完，设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润y元。（1）写出m与x的关系式。（2）写出y与x的函数表达式（不要求写自变量的范围）（3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大？最大利润是多少？【试题答案】一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ACCACBCDABBD二、填空题 （本大题共5小题，每小题4分，共20分） 13. ；14. 120；15. ；16. ；17. . 三、解答题 （本大题共7小题，共64分）：18. （本题满分6分）解：原式 2分 3分. 4分 当，时，原式. 6分19. （本题满分8分）解：（1）设捐款30元的有6x人，则8x+6x=42. x=3. 2分 捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）. 3分（2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）. 6分（3） 全校共捐款： （910+1215+1520+2425+1830）=34200（元）. 8分20. （本题满分8分）解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套. 根据题意，得 2分2得：5x=10000. x=2000. 6分把x=2000代入得：5y=12000. y=2400. 答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物2400套. 8分21. （本题满分10分）证明: 过点C作CFAB，垂足为F. 1分 在梯形ABCD中，ABCD，A=90， DACFA90. 四边形AFCD是矩形. AD=CF, BF=ABAF=1. 3分在RtBCF中，CF2=BC2BF2=8， CF=. AD=CF=. 5分 E是AD中点， DE=AE=AD=. 6分在RtABE和 RtDEC中，EB2=AE2+AB2=6， EC2= DE2+CD2=3， EB2+ EC2=9=BC2. CEB90. 9分 EBEC. 10分22. （本题满分10分）解：（1）如图，由题意得，EAD=45，FBD=30. EAC=EAD+DAC =45+15=60. AEBFCD， FBC=EAC=60. DBC=30. 2分又 DBC=DAB+ADB， ADB=15. DAB=ADB. BD=AB=2km. 即B，D之间的距离为2km 5分（2）过B作BODC，交其延长线于点O，在RtDBO中，BD=2，DBO=60. DO=2sin60=2,BO=2cos60=1. 8分在RtCBO中，CBO=30，CO=BOtan30=， CD=DOCO=（km）. 即C，D之间的距离为km. 10分23. （本题满分10分）（1）证明：分别过点C，D，作CGAB，DHAB，垂足为G，H，则CGADHB90. 1分 CGDH. ABC与ABD的面积相等， CGDH. 2分 四边形CGHD为平行四边形. ABCD. 3分 （2）证明：连结MF，NE. 4分 设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2）. 点M，N在反比例函数（k0）的图象上， ，. MEy轴，NFx轴， OEy1，OFx2. SEFM， 5分 SEFN. 6分 SEFM SEF N. 7分由（1）中的结论可知：MNEF. 8分如图所示，M NE F. 10分 （若学生使用其他方法，只要解法正确，皆给分. ）24. （本题满分12分） 解：（1）MNBC，AMN=B，ANMC. AMN ABC. ，即. ANx. 2分 =. （04 3分（2）如图，设直线BC与O相切于点D，连结AO，OD，则AO =OD =MN. 在RtABC中，BC =5. 由（1）知 AMN ABC. ，即. ， . 5分过M点作MQBC 于Q，则. 在RtBMQ与RtBCA中，B是公共角， BMQBCA. . ，. x. 当x时，O与直线BC相切. 7分（3）随点M的运动，当P点落在直线BC上时，连结AP，则O点为AP的中点. MNBC， AMN=B，AOMAPC. AM