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文档简介

三角形的中线与角平分线 西安第八中学李婷 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形的中线 median 三角形的 中线 BE EC B A C 如图5 1l AE是BC边上的中线 它们有怎样的位置关系 与同伴进行交流 2 钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗 折一折 画一画 并与同伴进行交流 三角形的三条中线的性质 三角形的三条中线交于一点 议一议 在一张薄纸上任意画一个三角形 你能设法画出它的一个内角的平分线吗 B A C 用量角器画最简便 用圆规也能 你能通过折纸的方法得到它吗 在一张纸上画出一个一个三角形并剪下 将它的一个角对折 使其两边重合 折痕AD即为三角形的 A的角平分线 三形的角平分线的定义 以前所学的 角平分线 是一条射线 B A C 三角形的角平分线 还是射线吗 在三角形中 一个内角的平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线 三角形的角平分线 是一条线段 D 1 2 1 2 三角形的角平分线的性质 每人准备锐角三角形 钝角三角形和直角三角形纸片各一个 1 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗 2 你能用折纸的办法得到它们吗 将你的结果与同伴进行交流 三角形的三条角平分线交于同一点 1 点D是 ABC的BC边上的一点 1 BD CD 线段AD是 ABC的 2 BAD CAD 线段AD是 ABC的 中线 角平分线 课堂练习 2 如图 1 AD BE CF是 ABC的三条中线 则AB 2 2 BD AE 3 如图 2 AD BE CF是 ABC的三条角平分线 则 1 3 ACB 2 AF BF CD AC 2 ABC 4 课堂练习 我来分地 如图有一块三角形的菜地 现在要求分成面积相等的两块地 问 怎样分 A B C 也就是说 三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形 如右图 D是BC的中点 BD DC而 ABD的面积 BD AE ADC的面积 DC AE故 ABD的面积 ADC的面积 1 在 ABC中 CD是中线 已知BC AC 5cm DBC的周长为25cm 求 ADC的周长 拓展 分析 DBC的周长是DB CD BC ADC的周长是AD CD AC而CD是中线所以DB AD而BC AC 5所以 DBC的周长比 ADC的周长大5cm所以 ADC的周长是20cm 今天我们学了什么呀 1
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