数学北师大版七年级下册《用表格表示的变量间关系》.ppt

万物都在悄悄地发生着变化 从数学的角度研究它们之间的关系 将有助于我们更好地认识世界 预测未来 那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧 用表格表示的变量关系 3 1 北师大教材七年级 下 第三章 变量之间的关系 冶成霞 自主学习 交流展示 你能从生活中举出一些发生变化的例子吗 将表格补充完整 自变量 始终不变 自变量 因变量 自主学习 交流展示 小车下滑实验 合作探究 释疑点拨 细心体会哦 20 0 40 60 80 100 单位 cm 细心体会哦 20 0 40 60 80 100 单位 cm 下面是实验得到的数据 1 支撑物高度为70厘米时 小车下滑时间是秒 2 如果用h 厘米 表示支撑物高度 t 秒 表示小车下滑时间 随着h逐渐变大 t的变化趋势是什么 3 h每增加10厘米 t的变化情况相同吗 4 估计当h 110厘米时 t的值是多少 你是怎样估计的 4 23 1 35 1 41 1 50 1 59 1 71 1 89 2 13 2 45 3 00 根据上表回答下列问题 支撑物高度 厘米 小车下滑时间 秒 h t 1 59 随着h逐渐变大 t越来越短 不相同 1 35秒到1 29秒中的任一值 5 随着支撑物高度h的变化 还有哪些量发生变化 哪些量始终不发生变化 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化 小车下滑的距离没有变化 合作探究 释疑点拨 在 小车下滑的时间 中 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化 它们都是变量 variable 支撑物的高度h是自变量 independentvariale 小车下滑的时间t是因变量 dependentvariale 借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化 小车下滑的距离 木板长度 一直没有变化 在变化过程中始终不变的量叫常量 变量 1 自变量是在一定范围内主动变化的量 2 因变量是随自变量变化而变化的量 解析 在变化过程中 若有两个变量x和y 其中y随着x的变化而发生变化 我们就把x叫自变量 y叫因变量 3 表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况 还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测 1 指出下列实例中自变量与因变量 1 随着时间推移 汽车在行驶中的剩余油量减少 2 烧一壶水 发现在一定时间内温度随时间的变化而变化 即随时间的增加 温度逐渐增高 3 婴儿在6个月 1周岁 2周岁时的体重分别大约是出生时的2倍 3倍 4倍 训练检测 巩固提高 自变量 时间因变量 剩余油量 自变量 时间因变量 水的温度 自变量 年龄因变量 体重 2 某河受暴雨袭击 某天此河水的水位记录为下表 1 上表中反映了哪两个变量之间的关系 自变量和因变量各是什么 2 12时 水位是多少 3 哪一时段水位上升最快 自变量 时间因变量 水位 4米 20到24小时 比比谁更快 闯关篇 1 我们在变化过程中 我们把变化着的量叫变量 其中一个叫 另一个叫 自变量 因变量 2 量随 量的变化而变化 自变 因变 填一填 闯关A 我国从1949年到1999年的人口统计数据如下 精确到0 01亿 1 X和y中 是自变量 是因变量 2 如果用x表示时间 y表示我国人口总数 那么随着x的变化 y的变化趋势是 闯关B 随着x的增加 y也增加 X y 用弹簧做挂重物实验 在1000g范围内 每增加100g 弹簧长度增加1cm 实验数据如下表 在弹性限度内 在这个实验中 物体的质量是 量 弹簧的长度是 量 自变 因变 2 请你预测所挂物体质量为800g时 弹簧总长度是 若弹簧总长度为15厘米时 所挂物体的质量是 3 不挂物体时弹簧的长度是 18厘米 500g 10厘米 闯关C 研究表明 当钾肥和磷肥的施用量一定时 土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系 1 上表反映了哪两个变量之间的关系 是自变量 是因变量 3 根据表格 你认为氮肥的施用量是时比较适宜 说说你的理由 4 粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响 闯关D 氮肥施用量 2 当氮肥的施用量是101千克 公顷时 土豆的产量是 如果不施氮肥呢 32 29吨 公顷 15 18吨 公顷 土豆产量 恭喜你们 闯关成功 通过本节课的学习 你学会了哪些知识 通过本节课的学习 你最大的收获是什么 通过本节课的学习 你掌握了哪些学习数学的方法 1 在具体情境中理解什么是变量 自变量 因变量 2 能从表格中获得变量之间关系的信息 能用表格表示变量之间的关系 尝试对变化趋势进行初步的预测 你学会了吗 3 能发现生活中的变量 体会数学中的变量对生活的实际价值 要点梳理 交流收获 作业 教材习题 3 1第4题 点燃一支蜡烛 记录蜡烛的长度和燃烧时间 每隔3分钟 之间的关系 制作表格 家庭试验 阳光粲然 春暖花开 心有多大 舞台就有多大 孩子们 做一个生活的有心人 正确地面对自己的变化 自信的生活 开心的欢笑 让成功与快乐伴你成长 教师寄语 生活链接篇 下表是SARS过后某旅游胜地一周内旅馆的入住率情况 1 上表反映了哪两个变量之间的关系 哪是自变量 哪是因变量 2 依据上表 你能估计一下周六旅馆的入住率吗 某电信公司最近推出了如下的话费业务 基本月租费24元 每次电话前3分钟共计0 3元 每过一分钟再收费0 11元 不足1分钟按1分钟计 现小明妈妈因有事打了10分钟电话 1 上述过程中哪些量发生了变化 2 请完成下表 月租费不计 1 上述变化中自变量是 因变量是 2 第5排有个座位 第6排有个座位 3 第n排有个座位 排数 万达电影院地面一部分是扇形 座位按下列方式设置