2013-2014第一次月考试题.doc

坡头区一中高三理科数学第一次月考试题命题人：范友玉 审题人： 陈勇志一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1、设UZ，A1,3,5,7,9，B1,2,3,4,5，则图中阴影部分表示的集合是()A1,3,5 B1,2,3,4,5C7,9 D2,42、若集合Ax|2x3，Bx|(x2)(xa)0 B存在x0R,0C对任意的xR,2x0 D对任意的xR,2x04、已知函数f(x)在R上单调递减，则实数a的取值范围是( )A(，) B(，) C，) DR5、设函数f(x)是奇函数，且在(0，)内是增函数，又f(3)0，则xf(x)0的解集是( )Ax|3x3 Bx|x3或0x3Cx|x3 Dx|3x0或0x0，48x21 440，当且仅当48x，即x15时取到“”，此时，平均综合费用的最小值为5601 4402 000(元) (11分)答：当该楼房建造15层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少，最少值为2 000元。(12分)18 、解析：（）设为射手在次射击中击中目标的次数，则在次射击中恰有次击中的概率为（）设“第次击中目标”为事件，“射手在次射击中有次连续击中目标，另外次未击中目标”为事件则 （）由题意，的所有可能取值为三次均未中）；仅击中次）；击中次但未连续击中）；有次连续击中）；次连续击中）=或所以的分布列为19、解： (1)设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.f(x+1)-f(x)=2x,a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.即2ax+a+b=2x,所以,f(x)=x2-x+1. (2)由题意得x2-x+12x+m在-1,1上恒成立.即x2-3x+1-m0在-1,1上恒成立.设g(x)= x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=,所以g(x) 在-1,1上递减.故只需g(1)0,即12-31+1-m0,解得m-1.20、解：(1)设x0,1，则x1,0，f(x)4xa2x，f(x)a2x4x，x0,1(2)f(x)a2x4x，x0,1，令t2x，t1,2，g(t)att2(t)2.当1，即a2时，g(t)maxg(1)a1；当12，即2a4时，g(t)maxg()；当2，即a4时，g(t)maxg(2)2a4.综上：当a2时，f(x)的最大值为a1，当2a4时，f(x)的最大值为，当a4时，f(x)的最大值为2a4.(3)因为函数f(x)在0,1上是增函数，所以f(x)aln22xln44x2xln2(a22x)0恒成立，即a22x0恒成立，a22x恒成立2x1,2，a4.21、解：(1)当a1时，f(x)x3x21，f(2)3；f(x)3x23x，f(2)6.所以曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为y36(x2)，即y6x9.(2)f(x)3ax23x3x(ax1)令f(x)0，解得x0或x.以下分两种情况讨论：若0a2，则.当x变化时，f(x)、f(x)的变化情况如下表：x(，0)0(0，)f(x)0f(x)极大值当x，时，f(x)0等价于即解不等式组得5a5，又0a2，因此0a2.若a2，则0.当x变化时，f(x)、f(x)的变化情况如下表：x(，0)0(0