初三数学中考冲刺模拟试卷9.doc

初三数学中考冲刺模拟试卷（九）一、选择题：1、计算的结果是（ ）A3 B C D 92、温总理曾说：“多么小的问题，乘13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小”预计到2011年年末，我国人口总量约达1 400 000 000人，若每人 每天浪费0.5升水，全国每天就浪费水（ ） A7108升；B7109升； C6.5108升； D6.5109升3、28 cm接近于（ ）A珠穆朗玛峰的高度 B三层楼的高度 C姚明的身高 D一张纸的厚度4、如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C， 则1+2等于（ ）A. 90 B. 135 C. 150 D. 2705、若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为（ ）八边形九边形十边形十二边形6、下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）7、已知，AB是O的直径，且C是圆上一点，小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的B（如图所示），那么下列关于A与放大镜中的B关系描述正确的是（ ）AA+B=900 BA=B CA+B900 DA+B的值无法确定8、抛物线的顶点坐标是（ ）A. （-3,2） B. （3,-2） C. （-3,-2） D. （3,2）9、如图，直线经过点和点，直线过点A，yOxBA则不等式的解集为（ ）ABCD10、如图，已知梯形ABCD，ADBC，ADCD4，BC8，ABEMNDC点N在BC上，CN2，E是AB的中点，在AC上找一点M，使EMMN的值最小，此时最小值一定等于（ ） A、4 B、6 C、8 D、4二、填空题：11、分解因式：3x212y2= .12、函数中，自变量的取值范围是.13、当x 时,分式无意义；14、在ABCD中，AC与BD交于点O，E是BC的中点，若AC=8，BD=14 ，OE=3，则OAB的周长是 15、三张完全相同的卡片上分别写有函数、，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内随的增大而增大的概率是 fABC16、已知与两圆内含，的半径为5，那么的半径的取值范围是 17、如图，中，将绕所在的直线旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的表面积 (结果保留)18、在RtABC，A=90，AB=6，AC=8，以斜边BC的中点为旋转中心，把ABC逆时针方向旋转90至DEF，则重叠部分的面积是 三、解答题：19、（1）计算：（2）20、（1）解方程： （2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来。21、（1）如图1，已知AOB，OAOB，点E在OB边上，四边形AEBF 是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）如图2，在正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（1，3），依次连结A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是 . A F图1 O E B A O B x y D C图2 在x轴上找一点P，使得PCD的周长最短（直接画出图形，不要求写作法）；此时，点P的坐标为 ，最短周长为 .22、不透明布袋内装有形状、大小、质地完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4（1）从布袋中随机地取出一个小球，求小球上所标的数字不为2的概率；（2）从布袋中随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为x，不将取出的小球放回布袋，再随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为y，这样就确定点E的一个坐标为(x，y)，求点E落在直线yx1上的概率23、已知：如图，AB是半圆O上的直径，E是的中点，半径OE交弦BC于点D，过点C作O的切线交OE的延长线于点FBC8，DE2（1）求O的半径；（2）求点F到O的切线长21世纪教育网24、已知，如图，线段ABBC，DCBC，垂足分别为点B、C（1）当AB=6，DC=2，BC=8时，点P在线段BC运动，不与点B、C重合 若ABP与PCD可能全等，请直接写出的值； 若ABP与PCD相似，求线段BP的长（2）探究：设AB=a，DC=b，AD=c，那么当a、b、c之间满足什么关系时，在直线BC上存在点P，使APPD？25、如图，AB是铅直地竖立在坡角为15的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60角时，电线杆的影子为BC，当阳光与水平线成45角时，电线杆的影子为BD，测得CD为4米，求电线杆AB的高度（精确到0,1米）（参考数据：tan15 0.27，sin15 0.26，cos15 0.97）水平线B15CAD光线光线26、某电器经营业主计划购进一批同种型号的冷风扇和普通电风扇，若购进8台冷风扇和20台普通电风扇，需要资金17400元，若购进10台冷风扇和30台普通电风扇，需要资金22500元（1）求冷风扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元？（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的冷风扇可获利200元，销售一台这样的普通电风扇可获利30元该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元试问该经营业主有哪几种进货方案？设该业主计划购进空调台，这两种电器销售完后，所获得的利润为元. 求关于的函数解析式,并利用函数的性质说明哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 27、平面内两条直线,它们之间的距离等于a.一块正方形纸板ABCD的边长也等于a.现将这块硬纸板如图所示放在两条平行线上.(1) 如图1，将点C放置在直线上, 且于O, 使得直线与AB、AD相交于E、F,证明:AEF的周长等于2a；请你继续完成下面的探索：(2)如图2，若绕点C转动正方形硬纸板ABCD,使得直线与AB、AD相交于E、F,试问AEF的周长等于2a还成立吗?并证明你的结论;(3)如图3，将正方形硬纸片ABCD任意放置,使得直线与AB、AD相交于E、F,直线与BC、CD相交于G,H,设AEF的周长为,CGH的周长为,试问,和之间存在着什么关系?试证明你的结论.图1O图3图228、如图，在平面直角坐标系中， 一次函数y=x+2与轴、轴交于A、B两点，动点P从A出发沿射线AO运动，动点Q同时从点B出发沿OB的延长线运动，点P、Q的运动速度均为每秒一个单位长连接PQ交直线AB于D.（1）求A,B两点的坐标；（2）设点P的运动时间为t秒，试求PBQ的面积S与t的关系式.（3）是否存在合适的t值，使PBQ与AOB的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由DA P xEyQBO （4）过P作PEAB与E，DE的长度是固定值还是不确定的？直接写出你的判断结果不必说明理由. 29、如图，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.(1)求抛物线和直线AB的解析式；(2)点Q（x，0）是x轴上的一动点，过Q点作x轴的垂线，交抛物线于P点、交直线BA于D点，连结OD，PB，当点Q（x，0）在x轴上运动时