冀教版2020届九年级数学中考模拟试卷（一）A卷.doc

冀教版2020届九年级数学中考模拟试卷（一）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）若ab|ab|，则必有（ ）A . ab不小于0B . a，b符号不同C . ab0D . a0 ，b02. （2分）据统计，2015年“十一”国庆长假期间，衢州市共接待国内外游客约319万人次，与2014年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为（ ）A . 3.19105B . 3.19106C . 0.319107D . 3191063. （2分）如图，空心圆柱在指定方向上的主视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列计算正确的（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A . 该方程有两个相等的实数根B . 该方程有两个不相等的实数根C . 该方程无实数根D . 该方程根的情况不确定6. （2分）如图，半径为1的O与正五边形ABCDE相切于点A、C ， 则弧AC的长为A . B . C . D . 7. （2分）如图，点O是边长为4 的等边ABC的内心，将OBC绕点O逆时针旋转30得到OB1C1 ， B1C1交BC于点D，B1C1交AC于点E，则DE（ ） A . 2B . 4 C . 2 D . 62 8. （2分）已知点P（1，3）在反比例函数y= （k0）的图象上，则k的值是（ ）A . 3B . 3C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）分解因式： _ 10. （1分）不等式组 的解集是_ 11. （1分）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1=_。12. （1分）如图， 、 、 都与 垂直，垂足分别是 、 、 ，且 ， ，则 的值为_13. （1分）若圆锥的底面直径为6 cm，母线长为5cm，则它的侧面积为_.(结果保留)14. （1分）小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB为_米三、 解答题 (共10题；共118分)15. （5分）化简求值： ，其中x=1，y=2 16. （5分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A,B，都被分成3等份，每份内均标有数字，小明和小亮用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘A和B，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加(如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止)，若和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，那么小亮获胜(1)请画出树状图，求小明获胜的概率P(A)和小亮获胜的概率P(B)(2)通过(1)的计算结果说明该游戏的公平性.17. （5分）小明用a小时清点完一批图书的一半，小强加入清点另一半图书的工作，两人合作小时清点完另一半图书设小强单独清点完这批图书需要x小时（1）若a=3，求小强单独清点完这批图书需要的时间（2）请用含a的代数式表示x，并说明a满足什么条件时x的值符合实际意义18. （22分）某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到如图的条形统计图，根据图形解答下列问题： （1）这次抽查了_名学生； （2）这次抽查了_名学生； （3）所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？ （4）所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？ （5）已知该校有1200名学生，估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时？ （6）已知该校有1200名学生，估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时？ 19. （15分）抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过点A（1，0），B（ ，0），且与y轴相交于点C （1）求这条抛物线的表达式； （2）求ACB的度数； （3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DEAC，当DCE与AOC相似时，求点D的坐标 20. （5分）如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市的北偏东30方向，测绘员沿主输气管道步行1000米到达C处，测得小区M位于点C的北偏西75方向，试在主输气管道AC上寻找支管道连接点N，使其到该小区铺设的管道最短，并求AN的长（精确到1米， 1.414， 1.732）21. （15分）快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地慢车到达甲地比快车到达甲地早 小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题： （1）请直接写出快、慢两车的速度； （2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式； （3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案 22. （15分）如图，已知点 的坐标是 ，点 的坐标是 ，以线段 为直径作 ，交 轴的正半轴于点 ，过 、 、 三点作抛物线. （1）求抛物线的解析式； （2）连结 ， ，点 是 延长线上一点， 的角平分线 交 于点 ，连结 ，在直线 上找一点 ，使得 的周长最小，并求出此时点 的坐标； （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点 ，使得 ，若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由. 23. （16分）如图，BD是ABCD的对角线，ABBD，BD=8cm，AD=10cm，动点P从点D出发，以5cm/s的速度沿DA运动到终点A，同时动点Q从点B出发，沿折线BDDC运动到终点C，在BD、DC上分别以8cm/s、6cm/s的速度运动.过点Q作QMAB，交射线AB于点M，连接PQ，以PQ与QM为边作PQMN.设点P的运动时间为t(s)（t0），PQMN与ABCD重叠部分图形的面积为S（cm2）.（1）AP=_cm（同含t的代数式表示）. （2）当点N落在边AB上时，求t的值. （3）求S与t之间的函数关系式. （4）连结NQ，当NQ与ABD的一边平行时，直接写出t的值.24. （15分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-8mx+16m-1（m0）与x轴的交点分别为A（x1 ， 0），B（x2 ， 0） （1）求证：抛物线总与x轴有两个不同的交点； （2）若AB=2，求此抛物线的解析式 （3）已知x轴上两点C（2，0），D（5，0），若抛物线y=mx2-8mx+16m-1（m0）与线段CD有交点，请写出m的取值范围 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、