中考数学模拟试卷49.doc

中考数学模拟试卷49一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）1如果a与-2互为倒数，那么a是A2 B C D2. 下列运算正确的是ABCD (第3题)3一个正方体所有相对两面上的数字之和相等，如图是它的展开图，则图中两个空白正方形中的数字从左到右依次是A6和4 B4和6 C3和1 D1和34下列说法中正确的是A要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式B要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式C一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖D若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据要比甲组数据稳定 5如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=，2=，则3等于（第5题）QxPOMy（第8题）A30 B50 C20 D406一个几何体的主视图和左视图都是边长为2 cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是A cm2 B2 cm2 C 4 cm2 D cm27关于抛物线，下列结论中不正确是A对称轴为直线 B当时，随的增大而减小C与轴没有交点 D与轴交于点（0，2）8如图，在平面直角坐标系中，M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（1，2），则点Q的坐标是A（4，2） B（4.5，2） C（5，2） D（5.5，2）二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 计算的结果是 .10分解因式：= 11函数中自变量的取值范围是 12若反比例函数在每一象限内随的增大而增大，则的取值范围是 13为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为 14. 已知四边形ABCD中，ABC90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 15如图，ABC内接于O，AD是O的直径，ABC25，则CAD= ADBOC（第15题）16. 如图，在平面直角坐标系中， 若ABC与A1B1C1关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是 17甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为3局2胜制如果两人在每局比赛中获胜的机会均等，且比赛开始后，甲先胜了第1局，那么最后甲获胜的概率是 18一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A点相距 米三、解答题 (本大题共10题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.（本题满分8分）(1) 计算： (2) 化简：20.（本题满分8分）解不等式组：，并求它的整数解的和21.（本题满分8分）为了解八年级学生的课外阅读情况，学校语文组从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：(说明：每组时间段含最小值不含最大值)(1)从八年级抽取了多少名学生？(2)“2 2.5小时”的部分对应的扇形圆心角为 度；课外阅读时间的中位数落在 内(填时间段)(3)如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间不少于1.5小时的有多少人？5448302412时间(小时)人数0.511.522.511.5小时45%1.52小时 b%0.51小时 25%22.5小时a%图图22.（本题满分8分）在一个不透明的盒子中，放入2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同（1）搅匀后从中任意摸出2个球，请通过列表或树状图求摸出2个球都是白球的概率； （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中，再次搅匀后从中任意摸出1个球，则2次摸出的球都是白色的概率为 ；（3）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成60个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中40个扇形涂上白色，20个扇形涂上红色，转动转盘2次，指针2次都指向白色区域的概率为 23.（本题满分10分）如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接（1）求证：是的中点；（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论BAFCED24（本题满分10分）去冬今春，我国云南部分地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？25（本题满分10分）如图是运动会开幕式火炬点燃方式在平面直角坐标系中的示意图，位于点O正上方2米处的发射装置A可以向目标点火炬盆C发射一个火球点燃火炬，该火球运行的轨迹为一抛物线，当火球运行到距出发点A水平距离为12米时达到离地面最大高度20米（图中B点）火炬盆C距发射装置A的水平距离为20米，在A点处测得目标点火炬盆C的仰角为，且（1）求火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式；（2）说明按（1）中轨迹运行的火球能否点燃目标C？26（本题满分10分）如图，在RtABC中，C90，BE平分ABC交AC于点E，点D在AB上，DEBE于点E（1）判断直线AC与DBE外接圆的位置关系，并说明理由；BADEC（2）若AD6，AE，求BC的长 27.(本题满分12分)（1）在遇到问题“钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面内的两条线段，在200215之间，时针与分针重合的时刻是多少？”时，小明尝试运用建立函数关系的方法：恰当选取变量x和y小明设2点钟之后经过x min（0x15），时针、分针分别与竖轴线（即经过表示“12”和“6”的点的直线，如图1）所成的角的度数为y1、y2；确定函数关系由于时针、分针在单位时间内转动的角度不变，因此既可以直接写出y1、y2关于x的函数关系式，也可以画出它们的图象（如图2）；根据题目的要求，利用函数求解本题中小明认为求出两个图象交点的横坐标就可以解决问题竖轴线图1y()x(min)O3060902051015图267.5121110987654321 请你按照小明的思路解决这个问题（2）请运用建立函数关系的方法解决问题：钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面内的两条线段，在730800之间，时针与分针互相垂直的时刻是多少？28（本题满分12分）已知，