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2 探索直线平行的条件 第一课时 北师大版七年级下册 红土中学高蕊 图片欣赏 在日常生活中人们经常用到平行线 我们通常用 表示平行 C D B A AB CD a b a b 读作 AB平行于CD 读作 a平行于b 问 你认为两条平行线应该符合什么条件 装修工人正在向墙上钉木条 如果木条b与墙壁边缘垂直 那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时 才能使木条a与木条b平行 关注生活 想一想 问题1 你能将上述问题抽象为数学问题吗 试着画出图形 并结合图形说明 问题2 若图中的直线b与直线c不垂直 直线a应满足什么条件才能与直线b平行呢 如图 三根木条相交成 1 2 固定木条b c 转动木条a 在木条a的转动过程中 1与 2的大小关系发生了什么变化 木条a b的位置关系发生了什么变化 小组合作探究 改变图中 1的大小 按照上面的方式再试一试 当 2与 1的大小满足什么关系时 木条a与木条b平行 小组合作探究 1 2a b不平行 1 2a b 1 2a b不平行 探究小结 当 2与 1的大小满足什么关系时 木条a与木条b平行 两条直线被第三条直线所截 形成 三线八角 观察 1与 2的位置特点 试着起名 认识 三线八角 在被截线的同一方 截线的同一侧的两个角称为同位角 问 图中还有同位角吗 两直线被第三条直线所截 若同位角相等 则这两条直线平行 简称为 同位角相等 两直线平行 判定两条直线平行的方法 1 2 a b 同位角相等 两直线平行 1 如图 1和 2是同位角的是 1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D D 2 找出下面点阵图中互相平行的线段 并说明理由 点阵中相邻的四个点构成正方形 AB CD EF GH E G B D F H A C M N P Q 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗 同位角相等 两直线平行 一 放 二 靠 三 推 四 画 议一议 过已知直线外一点画它的平行线 请说出其中的道理 P b 1 上面这样的直线能画出几条 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 在右图中 分别过点C D画直线AB的平行线EF GHEF与GH有怎样的位置关系 结论 平行于同一条直线的两条直线平行 如果b a c a那么b c 做一做 3 如图 直线AB CD被EF所截 1的同位角是 2的同位角是 若 1 2 55 直线AB CD平行吗 说明你的理由 D E 1 2 55 3 2 3 1 55 AB CD 对顶角相等 G H 已知 等量代换 同位角相等 两直线平行 3 如图 AOC APQ CFE 46 可得到哪些平行线 为什么 如图 一张纸上画有a b两条线段 请你设计一个方案 判断这两条线段是否平行 学以致用 问题2 本节课你认为自己解决的最好问题是什么 问题1 本节课你的收获是哪些 课堂小结 课后作业 1 习题2 2知识技能 习题2 31 4 扩展提高 在一道路上有A B两点 甲从点A处沿东偏南55 方向行走 乙从点B

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