数学人教版八年级上册15.1.1从分数到分式.doc

15.1.1从分数到分式（第1课时） 成田西岐学校 吴紫云【教学目标】一、知识与技能：了解分式的定义；理解分数和分式的区别和联系；掌握使分式有意义的条件。二、过程与方法：通过观察和类比，经历探索使分数有意义的条件的过程，逐步提高观察和归纳能力，体验数学思想。三、情感态度与价值观：通过探究分式的定义，体验数学活动中的探索性和创造性；通过学习让学生树立学数学、用数学的意识。【教学重点与难点】 重点：分式的概念。难点：理解并掌握判断一个分式有意义、无意义的方法。【教学过程】：一、创设情景，导入新课引言问题：一艘轮船在静水中的最大航速是30千米/时,它沿江以最大船速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?学生独立思考，回忆以往的知识：(1)、行程问题基本的数量关系是什么？(2)、船顺流航行与逆流航行的速度怎么表示？解：设江水的流速为v千米/时最大船速顺流航行90千米所用时间=以最大航速逆流航行60千米所用的时间所以列方程：二、类比联想，探究交流：1、活动1：做一做（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为_cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为_；（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为_cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为_。设计意图：学生思考得出答案，并指出书写形式：同53可以写成一样，式子AB可以写成。以便下一步使用。答案：， 问题: （1）式子以及引言中的式子, 是整式吗？（2）式子，,与、有什么相同点和不同点？设计意图：让学生观察思考，并与小学学过的分数对比，归纳总结出这些式子的特点。总结分式的定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。分式中A叫做分子，B叫做分母。2、应用新知完成PPt上面的例题：判一判3、巩固新知完成教材129页练习1、2题三、分析归纳，探究性质：活动2探究：要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？设计意图：我们知道除数不能为0，通过学生思考、讨论等活动，让学生充分认识到分式的一大要求：分母不能为0.小结：分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B0时，分式才有意义。四、巩固新知，形成技能：3x2x1x1、例：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ xyxy53b13x2 解：要使分式 有意义，则分母3x0，即x0；x1x5-3b1要使分式 有意义，则分母x10，即x1；xyxy要使分式 有意义，则分母530，即B5/3；要使分式 有意义，则分母xy0，即xy；2、练习：教材129页练习3五、课堂小结这节课我们学习了那些知识？学生自己回顾、总结、梳理所学的知识：（1）分式的概念。（2）分式何时有意义，何时无意义?六、作业布置七、教学反思 本节采取的教学方法是引导学生独立思考、小组讨论，完成对分式概念及意义的自主探索；通过“巩固新知”这一环节发展了学生思维，巩固了课堂知识，增强学生实践应用能力。提出问题让学生解决，问题由易到难，层层深入，既复习 了旧知识又在类比过程中获得了解