数学北师大版九年级下册7.2图形的变换.docx

图形的变换导学案吕林教学目标：1. 学会图形的任意变换。2. 学会图形的变换作图。3. 学会图形变换后的坐标表示。重难点：1. 图形的变换作图。2. 应用变换解决问题。教学过程：1、 导入 上一节课，我们已经复习了5种基本尺规作图。这节课，我们来继续作图进行图形的变换。2、 数学活动指名板演：PABQA1. 图形变换的步骤：第一步，选原图关键点。第二步，看变换方式。第三步，作对应点。2.图形变换作对应点的依据：轴对称依据对称轴是对应点连线中垂线去作图。中心对称依据对称中心是对应点连线中点去作图。平移依据作与平移方向和距离的线段平行且相等的原点和对应点线段的去作图。旋转依据作对应点到旋转中心的距离相等， 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角三、复习考点每种变换的定义和性质：【一】、图形的对称（一）轴对称1、轴对称指关于某条直线（对称轴）对折后能互相重合的两个图形，它反映两个图形之间的对称关系； 2、轴对称的基本性质：关于某条直线轴对称的两个图形全等；对应点所连的线段被对称轴平分3、轴对称图形：把一个图形沿着某条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴轴对称图形是对一个图形而言，它反映某个图形沿某条直线（对称轴）对折后能重合的特性常见的等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆是轴对称图形（2） 中心对称1、中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心3、中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心中心对称图形是对一个图形而言，它反映某个图形自身围绕某一点（对称中心）旋转180后能重合的特性。常见的平行四边形、矩形、菱形、正多边形（边数是偶数）、圆是中心对称图形【二】、图形的平移1、平移的要素：方向和距离；2、平移的特征：平移前后的图形全等，对应点的连线平行且相等【三】、图形的旋转1、旋转指将一个图形围绕一个定点（旋转中心）转动一个角度（旋转角）的图形运动；旋转的决定因素包括旋转中心、旋转角、旋转方向；2、图形的旋转的基本性质：旋转前后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等；【四】、图形的位似两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行,像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心。四、常考类型剖析类型一 对称图形的识别例1(15呼和浩特)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )例2. (15温州)下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是( )A. 等边三角形 B. 正方形C. 正六边形 D. 圆例3(2015延安模拟)如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD，BC与E，F两点，则阴影部分的面积是()A1 B2C3 D4 类型二 图形变换与坐标例4(15菏泽)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= x经过点A，作ABx轴于点B，将ABO绕点B逆时针旋转60得到CBD，若点B的坐标为(2，0)，则点C的坐标为( )A. (-1， )B. (-2, )C. (- ,1)D. (- ,2)例5. (2014陕西)如图， 已知两点A(4，4)，B(1，2)若将线段AB绕B点逆时针旋转90后得到线段BA，则点A的坐标为_类型三 折叠问题 【例7】(2015黔西南州)如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则EBF_度45类型四 图形旋转的相关计算 例8 (15包头)如图，在ABC，AB=5,AC=3,BC=4,将ABC绕点A逆时针旋转30后得到ADE，点B经过的路径为BD,则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D. 例9.如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E在CD边上，DE=1，把ADE绕点A顺时针旋转90，得到ABE，连接EE,则线段EE的长为( )A. 2 B. 2 C. 4 D. 2五、小结升华图形的对称图形的平移图形的旋转图形的位似全等变换图形的变换相似变换作业：2017陕西中考试题研究79页，80页。 精练版62、63页。教学反思：这节课参加校级评优课复赛，教学效果很不错。1. 课堂引入学生通过图形变换的作图可以促进学生达成教学目标，反馈学生学习情况，暴露学生的思维过程，并引导教师及时采取矫正措施，抓住图形变换中的关键因素，找到解决问题的关键。2. 知识点讲解准确到位，构建知识网络，